Hướng dẫn giải bài 4.33 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 170

Hướng dẫn giải bài 4.33 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 170

Bài 4.33: 

Xét hàm số :

– Trường hợp $x\le 0$

$f\left(x\right)=x+2$là hàm đa thức, liên tục trên R nên nó liên tục trên (-2; 0]

– Trường hợp x > 0

$f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}$là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục trên (2; 0) thuộc tập xác định của nó.

Như vậy $f\left(x\right)$

 liên tục trên (-2; 0] và trên (0; 2)

Tuy nhiên: 

nên hàm số $f\left(x\right)$ không có giới hạn hữu hạn tại x = 0. Do đó, nó không liên tục tại x = 0. Nghĩa là không liên tục trên (-2; 2)