Hướng dẫn giải bài 3.31 trang 129 sách bài tập hình học 12.

Bài 3.31 trang 129 sách bài tập hình học 12.

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$ trong các trường hợp sau:

a) $\Delta$ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương $=(3;3;1)$;

b)  $\Delta$ đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$:  2x – y + z + 9 = 0

c)  đi qua hai điểm C(1; -1; 1) và D(2; 1; 4)

Hướng dẫn giải

a) Phương trình tham số của đường thẳng

Phương trình chính tắc của  $\mathrm{\Delta \; là\; :}$

b) $\Delta \perp \left(\alpha \right)\Rightarrow ==(2;-1;1)$

Phương trình chính tắc của $\mathrm{\Delta \; là:}$

c) $\Delta$ đi qua hai điểm C và D nên có vectơ chỉ phương  $=(1;2;3)$

Phương trình chính tắc của  Δ là :