Hướng dẫn giải bài 3.1 – Bảng lượng giác – Bài tập bổ trợ và nâng cao Toán 9

Bài 3.1.

Không dùng bảng lượng giác, hãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự

giảm dần :

a) sin 15°, cos65°, tg35°, c0tg25°.

b) sin10°, cos30°, sin23°, cos23°.

c) tg34°, tg20°, cotg70°, cotg10°.

Hướng dẫn giải

a) Ta có cos65° = sin(90° – 65°) = sin25°.

Mà 25° > 15° => cos65° = sin25° > sin15°.

cotg25° = tg(90° – 25°) = tg65°.

Mà 65° > 35° => cotg25° = tg65° > tg35°.

Ta có sin25° =0,42 < tg35° = 0,7 => Cotg25° > tg35° > cos65° > sin15°.

Vì cos30° = sin(90° – 30°) = sin60°

và cos23° = sin(90° – 23°) = sin67°, 

mà         67° > 60° > 23° > 10°

nên    sin67° > sin60° > sin23° > sin 10°

=> cos23° > cos30° > sin23° > sin 10°.

Vì cotg70° = tg(90° – 70°) = tg20°,

cotg10° = tg(90° – 10°) = tg80°,

mà 80° > 34° > 20° nên tg80° > tg34° > tg20°

=> cotg10° > tg34° > tg20° = cotg70°.