Hướng dẫn chữa bài 2.3 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 2.3

(h.2.22)

a) Gọi N = DK ∩ AC; M = DJ ∩ BC.

Ta có: (DJK) ∩ (ABC) = MN ⇒ MN ⊂ (ABC).

Vì L = (ABC) ∩ JK nên dễ thấy L = JK ∩ MN.

b) Ta có I là một điểm chung của (ABC) và (IJK).

Mặt khác vì L = MN ∩ JK mà MN ⊂ (ABC) và JK ⊂ (JIK) nên L là điểm chung thứ hai của (ABC) và (IJK), suy ra (IJK) ∩ (ABC) = IL.

Gọi E = IL ∩ AC; F = EK ∩ CD. Lí luận tương tự ta có EF = (IJK) ∩ (ACD). Nối FJ cắt CD tại P; P là một giao điểm (IJK) và (BCD).

Ta có PF = (IJK) ∩ (BCD)

và IP = (ABD) ∩ (IJK).