Hướng dẫn chữa bài 1.33 – Bài tập Hình học lớp 11

Hướng dẫn chữa bài 1.33

(h.1.43) Giả sử đã dựng được hai điểm M, N thỏa mãn điều kiện đầu bài. Đường thẳng qua M và song song với AC vắt BC tại D. Khi đó tứ giác MNCD là hình bình hành. Do đó CN = DM. Từ đó suy ra tam giác AMD cân tại M. Do đó =  = . Suy ra AD là phân giác trong của góc A. Do đó AD dựng được. Ta lại có = , nên có thể xem M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Từ đó suy ra cách dựng:

• Dựng đường phân giác trong của góc A. Đường này cắt BC tại D.
• Dựng đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AC qua phép tịnh tiến theo vectơ . d cắt AB tại M.
• Dựng N sao cho  = .

Khi đó dẽ thấy M, N thỏa mãn điều kiện đầu bài.