Hình cầu – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Hình học

Hình cầu Hình học 9

Kiến thức cần nhớ:

Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính AB cố định, ta được một hình cầu.  

Điểm O là tâm, độ dài R là bán kính của hình cầu. Nửa đường tròn quay một vòng tạo thành mặt cầu.  

Gọi R là bán kính của hình cầu.

Ví dụ 39

Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng ) bằng số đo thể tích hình cầu (tính bằng ). Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

Giải

Gọi R là bán kính của hình cầu, S là diện tích mặt cầu, V là thể tích hình cầu.

BÀI TẬP

184. Một quả bóng hình cầu có bán kính 13 cm lăn xuống một rãnh có chiều rộng 24 cm. Khi bóng lăn xuống rãnh thì quả bóng bị hạ thấp xuống bao nhiêu xentimét ?

185. Nếu bán kính của một hình cầu tăng gấp hai lần thì diện tích mặt cầu tăng gấp:

A) Hai lần ;                                                    B) Bốn lần ;

C) Sáu lần ;                                                    D) Tám lần.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

186. Nếu bán kính cửa một hình cầu tăng gấp hai lần thì thể tích của hình cầu tăng gấp:

A) Hai lần ;                                                    B) Bốn lần ;

C) Sáu lần ;                                                    D) Tám lần.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

187. Một hình cầu được đặt khít trong một hình lập phương. Phần thể tích hình lập phương nằm trong hình cầu nhỏ hơn hay lớn hơn phần thể tích hình lập phương nằm ngoài hình cầu ?

188. Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm Q bán kính R tại hai điểm A và B. Mặt phẳng (AOB) cắt mặt cầu theo một đường tròn có độ dài cung AB bằng 2πR/2. Tính khoảng cách từ O đến AB.

Xem hướng dẫn giải bài tập tại đây.