Hàm số y=ax+b. Chương 2. Đại số 10
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Ôn tập về hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) Tập xác định D = R. Chiều biến thiên: Với a > 0 hàm số đồng biến trên R. Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R. |
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
2. Hàm số y = b
Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b.
3. Hàm số y = ∣x∣
Tập xác định: D = R
Chiều biến thiên:
Ta có:
Hàm số y = ∣x∣ nghịch biến trên khoảng (-∝; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∝).
Bảng biến thiên và đồ thị:
Hàm số y = ∣x∣ là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK)
Bài 1 (Trang 41 SGK)
a) Tập xác định D = R
Chiều biến thiên:
Với a = 2 > 0 hàm số đồng biến trên R.
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
Với x = 0 thì y = -3; với y = 0 thì x = 3/2. Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (0; -3) và (3/2; 0).
b) Đồ thị của hàm số y = là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; ).
c) Tập xác định D = R.
Chiều biến thiên:
Với a = -3/2 < 0 hàm số nghịch biến trên R.
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
Với x = 0 thì y = 7; với x = 2 thì y = 4. Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (0;7) và (2;4).
d) Tập xác định: D = R.
Chiều biến thiên:
Ta có:
Đồ thị hàm số y = ∣x∣ – 1 là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm có tọa độ (0; -1), đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
Bài 2 (Trang 42, SGK)
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên:
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên:
c) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A và B nên:
Bài 3 (Trang 42 SGK)
a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A và B nên:
Vậy phương trình đường thẳng là: y = 2x – 5.
b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A và song song với Ox nên:
Vậy phương trình đường thẳng là: y = -1.
Bài 4 (Trang 42 SGK)
a) x ≥ 0 thì y = 2x, đồ thị là nửa đường thẳng y = 2x ứng với x ≥ 0.
x <0 thì y = -1/2x, đồ thị là nửa đường thẳng y = -1/2x ứng với x < 0 (Hình a)
b) x ≥ 1 thì y = x + 1, đồ thị là nửa đường thẳng y = x + 1 ứng với x ≥ 1.
x < 1 thì y = -2x + 4, đồ thị là nửa đường thẳng y = -2x + 4 ứng với x < 1 (Hình b).
Comments mới nhất