Hàm số y = ax + b – Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai – Giải bài tập đại số 10

Hàm số y=ax+b. Chương 2. Đại số 10 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Ôn tập về hàm số bậc nhất               y = ax + b (a≠0) Tập xác định D = R. Chiều biến thiên: Với a > 0 hàm số đồng biến trên R. Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R.

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

2. Hàm số y = b

Đồ thị của hàm số y = b  là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b.

3. Hàm số y = ∣x∣

Tập xác định: D = R

Chiều biến thiên:

Ta có:

Hàm số y = ∣x∣ nghịch biến trên khoảng (-∝; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∝).

Bảng biến thiên và đồ thị:

Hàm số y = ∣x∣ là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.

B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK)

Bài 1 (Trang 41 SGK)

a) Tập xác định D = R

Chiều biến thiên:

Với a = 2 > 0 hàm số đồng biến trên R.

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Với x = 0 thì y = -3; với  y = 0 thì x = 3/2. Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (0; -3) và (3/2; 0).

b) Đồ thị của hàm số y = là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; ).

c) Tập xác định D = R.

Chiều biến thiên:

Với a = -3/2 < 0 hàm số nghịch biến trên R.

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Với x = 0 thì y = 7; với x = 2 thì y = 4. Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (0;7) và (2;4).

d) Tập xác định: D = R.

Chiều biến thiên:

Ta có: 

Đồ thị hàm số y = ∣x∣ – 1 là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm có tọa độ (0; -1), đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

Bài 2 (Trang 42, SGK)

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên:

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên:

c) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A và B nên:

Bài 3 (Trang 42 SGK)

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A và B nên:

Vậy phương trình đường thẳng là: y = 2x – 5.

b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A và song song với Ox nên:

Vậy phương trình đường thẳng là: y = -1.

Bài 4 (Trang 42 SGK)

a) x ≥ 0 thì y = 2x, đồ thị là nửa đường thẳng y = 2x ứng với x ≥ 0.

x <0 thì y = -1/2x, đồ thị là nửa đường thẳng y = -1/2x ứng với x < 0 (Hình a)

b) x ≥ 1 thì y = x + 1, đồ thị là nửa đường thẳng y = x + 1 ứng với x ≥ 1.

x < 1 thì y = -2x + 4, đồ thị là nửa đường thẳng y = -2x + 4 ứng với x < 1 (Hình b).