Hàm số bậc nhất – Bài tập bổ trợ và nâng cao Toán 9

Hàm số bậc nhất Toán lớp 9

A. Ví dụ

Ví dụ 1.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào làm hàm số bậc nhất?

Giải

Ví dụ 2.

Với những giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất?

Giải:

Lưu ý : Khi giải điều kiện a ≠ 0, trước hết cần lưu ý điều kiện để a có nghĩa.

Ví dụ 3.

Các hàm số sau đây đồng biến hay nghịch biến trên R, vì sao?

Giải

Ví dụ 4.

Cho hàm số y = (3m + 7)x – x + 1, Tìm các giá trị eủa m để hàm số :

a) Đồng biến ;

b) Nghịch biến.

Giải : 

Ta có y = (3m + 7)x – x + 1 = (3m + 6)x + 1.

Hàm số đồng biến khi 3m + 6 > 0 hay m > -2 ;

Hàm số nghịch biến khi 3m + 6 < 0 hay m

B. Bài tập cơ bản

Bài 2.1.

Với những giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2.2.

Cho hàm số f(x) = –x + 1. Không làm phép tính, hãy so sánh các giá trị sau và giải thích tại sao ?

a) f(-2) và f(2)                                     b) f(2/5)  và f()

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2.3.

Cho hàm số y = 2(3 – 2)x + 1.

a) Hàm số (1) là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi x = 3 + 2.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2.4.

Tìm m để :

a) Hàm số y = (2 – 5m)x + 4m – 3 đồng biến trên R ;

b) Hàm số y = (3-7m)x-2 + 4m nghịch biến trên R.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2.5.

Cho hàm số y = m(3 – 2x) + x – 2. (1)

a) Tìm m để (1) là hàm số nghịch biến ;

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(-2 ; 1).

>>Xem đáp án tại đây.

C. Bài tập nâng cao

Bài 2.6.

Tìm m để :

a) Hàm số y = (3 – ) x – 2 đồng biến trên R ;

b) Hàm số y = ( – 1)x + 15 nghịch biến trên R ;

c) Hàm số y = ( –  1)x – 13 nghịch biến trên R.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2.7.

Cho hàm số f(x) = (x + 1) – (x – 1).

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

b) Xác định a biết f(a) = 0.

>>Xem đáp án tại đây.