Hai góc đối đỉnh – Sách bài tập Toán lớp 7

Hai góc đối đỉnh – Sách bài tập Toán lớp 7

ĐỀ BÀI:

Bài 1.

Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

Bài 2.

a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.

b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.

c) Viết tên các góc bằng  nhau.

Bài 3.

a) Vẽ góc xAy có số đo bằng ${50}^{\circ .}$

b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy.

c) Vẽ tia phân giác At của góc xAy.

d) Vẽ tia đối At’ của tia At. Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’?

e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.

Bài 4.

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm.

b) Vẽ góc AOB có số đo bằng ${60}^{\circ }$. Hai điểm A, B nằm trên đường tròn (O; 2cm).

c) Vẽ góc BOC có số đo bằng ${60}^{\circ .}$ Điểm C thuộc đường tròn (O; 2cm).

d) Vẽ các tía OA’, OB’, OC’ lần lượt là tia đối của các tia OA, OB, OC. Các điểm A’; B’; C’  thuộc đường tròn (O; 2cm).

e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.

g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.

Bài 5.

Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O. Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.

Bài 6.

Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng ${33}^{\circ }$.

a) Tính số đo góc NAQ.

b) Tính số đo góc MAQ.

c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.

d) Viết tên các cặp góc bù nhau.

Bài 7.

Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

Xem thêm: Bài tập ôn chương II – Sách bài tập Toán lớp 7

LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:

Bài 1.

(h.la). Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.

(h.lb). Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

(h.lc). Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.

(h.ld). Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

(h.le). Hai góc này không đối đỉnh vì không có cạnh nào của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Bài 2.

a)(h.l5)

b) Hai cặp góc đối đỉnh là O1 và O3, O2 và O4.

c) Các góc : O2=O3, O₂ = O4, xOx’ = yOy’

(=180°).

Bài 3.

a) và b) Học sinh tự làm.

c)(h.l6).

d) Vì At là tia phân giác của xAy nên  góc A₁  = A₂         (1)

Vì At’ là tia đối của tia At nên góc            A3 = A₄          (2) (hai góc đối đỉnh)

và                                                         góc       A4 = A2         (3) (hai góc đối đỉnh)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:                                A₃=A₄             (4)

Do (4) và vì tia At’ nằm giữa hai tia Ax’, Ay’ (công nhận qua hình vẽ, không chứng minh) nên At’ là tia phân giác của X ‘ Ay ‘.

Ta có năm cặp góc đối đỉnh sau :

góc A₁ và A3 ; A2 và A4 ; xAy và x’Ay’ ; xAy’ và x’Ay ; xAt’ và x’At.

Bài 4.

a), b) và c) Học sinh tự làm.

d)(h,17).

Năm cặp góc đối đỉnh là :

Năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh là :

Bài 5.

(h.18)

Giả sử như trên hình 18 ta có hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại o góc xOy có số đo là 30° .

Ta suy ra số đo các góc còn lại như sau :

góc xOy’ = 180° – xOy = 180° -30° = 150° (hai góc kề bù).

góc  x’ Oy’ = xOy = 30°                                    (hai góc đối đỉnh).

góc x’ Oy = xOy’ = 150°                                  (hai góc đối đỉnh).

 

Bài 6.

(h.19)

a) góc NAQ = góc  MAP = 33° (hai góc đối đỉnh).

góc MAQ = 180° —MAP = 180° -33° = 147° (hai góc kề bù).

Các cặp góc đối đỉnh là : NAQ và MAP, MAQ và NAP.

Các cặp góc bù nhau là : MAP và MAQ, MAP và NAP, NAQ và QAM, NAQ và NAP.

Bài 7.

a) Đúng.

b) Sai.

Mỗi hình 20 a, b, c cho biết có hai góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh. Mỗi hình là một phản ví dụ để bác bỏ câu sai “Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh”.