Trọn bộ Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 6 Chương 4 Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 6 sách mới đầy đủ, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán 6 Chương 4. Các bạn có thể tải bản PDF ở cuối trang. Chúc bạn học tốt Toán với bộ tài liệu giải bài tập Toán lớp 6 Chương 4 này!
Giải bài tập Toán lớp 6 Chương 4
MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN
Bài 18: HÌNH TAM GIÁC ĐỀU. HÌNH VUÔNG. HÌNH LỤC GIÁC ĐỀU
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
– Trong hình tam giác đều: Ba cạnh bằng nhau; ba góc bằng nhau và bằng 60º.
– Trong hình vuông: Bốn cạnh bằng nhau; bốn góc bằng nhau và bằng 90º; hai đường chéo bằng nhau.
– Trong hình lục giác đều: Sáu cạnh bằng nhau; sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 120º; ba đường chéo chính bằng nhau.
KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
– Mô tả được một số yếu tố của hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều.
– Vẽ được hình tam giác đều, hình vuông bằng dụng cụ học tập.
– Giải quyết được một số bài toán thực tế đơn giản liên quan tới các hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều.
B. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP
4.1. Quan sát Hình 4.4 và cho biết: Hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình vuông, hình nào là hình lục giác đều?
4.2. Vẽ tam giác đều MNP có cạnh MN = 4cm.
4.3. Vẽ hình vuông DEFQ có cạnh DE = 5cm. Vẽ hai đường chéo DF và EQ. Hãy kiểm tra xem DF và EQ có vuông góc với nhau không.
4.4. Quan sát Hình 4.5.
a) Gọi tên các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS;
b) Hãy đo độ dài các cạnh và cho biết các tam giác MPR và tam giác NQS trong Hình 4.5 có là các tam giác đều không.
4.5. Quan sát Hình 4.6.
a) Dùng compa kiểm tra xem hình ABC có là hình tam giác đều không.
b) Dùng compa và êke (hoặc thước đo góc) để kiểm tra xem hình MNPQ có là hình vuông không.
4.6. Em hãy cắt 6 hình tam giác đều có cạnh là 5cm và ghép lại thành một hình lục giác đều (H.4.7). Hãy tính độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được.
4.7. Quan sát Hình 4.8.
a) Hãy kiểm tra xem có mấy hình lục giác đều. Đó là những hình nào?
b) Có tất cả bao nhiêu hình tam giác đều?
HƯỚNG DẪN GIẢI
4.1. Quan sát Hình 4.4 và cho biết: Hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình vuông, hình nào là hình lục giác đều?
Lời giải
Hình tam giác đều là Hình 4.4c.
Hình vuông là Hình 4.4b.
Hình lục giác đều là Hình 4.4f.
4.2. Vẽ tam giác đều MNP có cạnh MN = 4cm.
Lời giải
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN = 4cm.
Bước 2: Dùng Ê ke có góc 60º, vẽ góc MNx =60º.
Bước 3: Vẽ góc MNy =90º. Hai tia Nx và My cắt nhau tại P, ta được tam giác đều MNP.
4.3. Vẽ hình vuông DEFQ có cạnh DE = 5cm. Vẽ hai đường chéo DF và EQ. Hãy kiểm tra xem DF và EQ có vuông góc với nhau không.
Lời giải
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DE = 5cm.
Bước 2: Vẽ đường vuông góc với DE tại D. Xác định điểm Q trên đường thẳng đó, sao cho DQ = 5cm.
Bước 3: Vẽ đường vuông góc với DE tại E. Xác định điểm F trên đường thẳng đó, sao cho È = 5cm.
Bước 4: Nối Q và F ta được hình vuông DEFQ.
Hai đường chéo DF và QE vuông góc với nhau.
4.4.
Quan sát Hình 4.5.
a) Gọi tên các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS;
b) Hãy đo độ dài các cạnh và cho biết các tam giác MPR và tam giác NQS trong Hình 4.5 có là các tam giác đều không.
Lời giải
- a) các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS là: NQ; QS; SN; MP; PR; MR.
- b) Tam giác MPR và tam giác NQS là các tam giác đều.
4.5.
Quan sát Hình 4.6.
a) Dùng compa kiểm tra xem hình ABC có là hình tam giác đều không.
b) Dùng compa và êke (hoặc thước đo góc) để kiểm tra xem hình MNPQ có là hình vuông không.
Lời giải
a) Dùng compa đặt tâm ở điểm A và đầu chì ở điểm còn lại B, sau đó giữ nguyên khoảng cách compa, di chuyển compa đến đầu tâm đến điểm B, điểm còn lại nằm trên đường thẳng kẻ qua hai điểm B, C , ta thấy đầu chì không ở điểm C. Do đó AB và BC là hai đoạn thẳng không bằng nhau.
Vậy tam giác ABC không là tam giác đều.
b) Dùng compa để kiểm tra các đoạn thẳng MN, MQ, PQ, NP ta thấy MN=MQ=PQ=NP.
Do đó bốn cạnh của hình MNPQ bằng nhau.
Dùng ê ke để kiểm tra các góc của hình MNPQ ta thấy: MN vuông góc với MQ và MN vuông góc với NP; PQ vuông góc với QM và PQ vuông góc với NP.
Suy ra: các góc NMQ, góc MNP, góc MQP, góc NPQ đều bằng 90º .
Do đó hình MNPQ có bốn góc vuông ở các đỉnh
Vậy MNPQ là hình vuông.
4.6.
Em hãy cắt 6 hình tam giác đều có cạnh là 5cm và ghép lại thành một hình lục giác đều (H.4.7). Hãy tính độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được.
Lời giải
Độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều bằng hai lần cạnh của tam giác đều
Do đó độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là: 5.2=10 (cm)
Vậy độ độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là 10cm.
4.7.
Quan sát Hình 4.8.
a) Hãy kiểm tra xem có mấy hình lục giác đều. Đó là những hình nào?
b) Có tất cả bao nhiêu hình tam giác đều?
Lời giải
a) Dùng thước thẳng kiểm tra các cạnh ta thấy:
AB=BC=CD=DE=EF=EA nên ta có ABCDEF là hình lục giác đều
MN=NP=PQ=QR=RS=SM nên ta có MNPQRS là hình lục giác đều.
Vậy có hai hình lục giác đều là ABCDEF và MNPQRS.
b) Dùng thước thẳng hoặc compa để kiểm tra, ta thấy MN=CN=CM
Nên tam giác CMN là tam giác đều
Tương tự kiểm tra với các tam giác khác, ta thấy các tam giác đều là: ACE, BDF, ASR, BMS, DNP, EPQ, FQR
Vậy ta có tam giác đều là tam giác ; CMN, ACE, BDF, BMS, DNP, EPQ, FQR
Bài 19: HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH THOI. HÌNH BÌNH HÀNH. HÌNH THANG CÂN
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Trong hình chữ nhật: Bốn góc bằng nhau và bằng ; các cạnh đối bằng nhau; hai đường chéo bằng nhau.
2. Trong hình thoi: Bốn cạnh bằng nhau; hai đường chéo vuông góc với nhau; các cạnh đối song song với nhau; các góc đối bằng nhau.
3. Trong hình bình hành: Các cạnh đối bằng nhau; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường; các cạnh đối song song với nhau; các góc đối bằng nhau.
4. Trong hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau; hai đường chéo bằng nhau; hai cạnh đáy song song với nhau; hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
B. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP
4.8. Quan sát Hình 4.11 và cho biết hình nào là hình chữ nhật, hình nào là hình thoi
4.9. Quan sát Hình 4.12 và cho biết hình nào là hình bình hành, hình nào là hình thang cân.
4.10. Vẽ hình chữ nhật DEFG có DE =3cm, EF =5cm.
4.11. Vẽ hình thoi MNPQ có MN =4cm.
4.12. Vẽ hình bình hành EFHK có EF =3cm, FH =5cm.
4.13. Vẽ hình bình hành ABCD có AB =3cm, BC =5cm, AC =6cm.
4.14. Vẽ hình thoi MNPQ có cạnh bằng 5cm và một góc bằng 60º
4.15. Quan sát Hình 4.13 và kiểm tra xem tứ giác MNPQ là hình thoi không?
4.16. Quan sát Hình 4.14 và kiểm tra xem tứ giác EFPQ là hình bình hành không. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không?
4.17. Quan sát Hình 4.15 và kiểm tra xem các tứ giác OABC, OCDE, có là hình thoi không? Tứ giác BEDC có là hình thang cân không?
4.18. Cắt ba hình tam giác đều có cạnh 4cm rồi ghép thành một hình thang cân.
4.19. Cắt tám hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên để xếp thành mặt chiếc khay đựng mứt Tết như Hình 4.16
HƯỚNG DẪN GIẢI
4.8.
Hình chữ nhật là EFGH; hình thoi là MNPQ
4.9.
Hình bình hành là EFGH; hình thang cân là MNPQ
4.10.
4.11.
4.12.
4.13.
4.14.
4.15.
Tứ giác MNPQ có: MN=NP=PQ=QM nên tứ giác MNPQ là hình thoi.
4.16.
– Tứ giác EFPQ có: EF//PQ; FP//EQ nên tứ giác EFPQ là hình bình hành.
– Tứ giác ABCD có: AB=CD; AD=BC nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
4.17.
– Tứ giác OABC có: OA=OC=AB=BC nên tứ giác OABC là hình thoi.
– Tứ giác OCDE có: OC=OE=CD=DE nên tứ giác OCDE là hình thoi.
– Tứ giác BEDC có: CD// BE và góc CBO = góc DEO = góc BOC nên tứ giác BEDC là hình thang cân.
4.18.
– Thực hành cắt ba tam giác đều
– Ghép b tam giác đều thành hình thang cân.
4.19. Cắt tám hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên để xếp thành mặt chiếc khay đựng mứt Tết như Hình
Lời giải
Thực hành cắt tám hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên:
Ghép tám hình thang cân thành khay đựng mứt Tết
>> Tải bản PDF đầy đủ và miễn phí tại đây.
>> Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Chương 3 Số Nguyên
Comments mới nhất