Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Bài 2. Hàm số bậc nhất

Giải bài tập Toán 9 hàm số bậc nhất

Bài 8 (tr. 48 SGK)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.

a) y = 1 – 5x;                                         b) y = -0,5x;

c) $y=\left(x+1\right)+$                    d) y = 2 + 3.

Hướng dẫn:

– Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b với a ≠ 0

– Nếu a > 0 thì hàm số bậc nhất đồng biến, a < 0 thì hàm số bậc nhất nghịch biến.

Giải:

a) Hàm số y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có a = – 5, b = 1

vì a = – 5 < 0 nên hàm số y = 1 – 5x nghịch biến.

b) Hàm số y = – 0,5x là hàm số bậc nhất có a = – 0,5;  b = 0

vì a = – 0,5 < 0 nên hàm số y = – 0,5x nghịch biến.

c) Hàm số y = (x – 1) + hay y = x + – là hàm số bậc nhất có a = $,$ b =  –

Vì a = > 0 nên hàm số y = (x – 1) + đồng biến.

d) Hàm số y = 2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất.

Bài 9 (tr. 48 SGK)

 Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến;

b) Nghịch biến.

Hướng dẫn:

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0, nghịch hiến khi a < 0.

Giải:

a) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 <=> m > 2.

b) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 <=> m < 2.

Bài 10 (tr. 48 SGK)

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Giải:

Các kích thước của hình chữ nhật mới là: 20-x (cm) và 30-x (cm)

Công thức tính chu vi y của hình chữ nhật mới là:

y = 2(20 – x + 30 – x) = 2(50 – 2x) = 100 – 4x

Vậy: y = 100 – 4x.

Xem thêm Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Luyện tập – Hàm số bậc nhất tại đây