Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Bài 1.Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Giải toán 9 các khái niệm về hàm số

Bài 1 (tr. 44 SGK)

a) Cho hàm số $y=f\left(x\right)=.$

Tính: $f(-2);f(-1);f\left(0\right);f\left(\right);f\left(1\right);f\left(2\right);f(\mathrm{3)}$

b) Cho hàm số  $y=g\left(x\right)=+3$

Tính: $g(-2);g(-1);g\left(0\right);g\left(\right);g\left(1\right);g\left(2\right);g\left(3\right)$

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến $x$ lấy cùng một giá trị?

Hướng dẫn:

Tính f() bằng cách thay x =  vào f(x).

Giải:

c) Nhận xét: Với cùng một giá trị của biến số x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn lớn hơn giá trị của hàm số f(x) là 3 đơn vị.

Bài 2 (tr. 45 SGK)

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Hướng dẫn:                             

– Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) là hàm số đồng biến.

– Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) là hàm số nghịch biến.

Giải:

a) Tính giá trị tương ứng của y theo x ta được bảng sau:

b) Khi giá trị của x lần lượt tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.

Bài 3 (tr. 45 SGK) Cho hai hàm số y = 2x và y = – 2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Hướng dẫn:

Đồ thị của hàm số y = a.x là một đường thắng đi qua gốc toạ độ 0(0; 0) và điểm A(1; a).   

Giải:

a) Bảng giá trị của hai hàm số y = 2x và y = – 2x

– Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ 0(0; 0) và điểm A(1; 2) ta được đồ thị của hàm số y = 2x.

– Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ 0(0; 0) và điểm B(1; -2) ta được đồ thị của hàm số y = – 2x.

b) 

– Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y = 2x cũng tăng lên, do đó y = 2x là hàm số đồng biến trên R.

– Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y = -2x lại giảm đi, do đó y = -2x là hàm số nghịch biến trên R.

Xem thêm Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Luyện tập – Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số tại đây