Giải bài tập ôn tập chương II sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập ôn tập chương II sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức đại số

1. Phân thức đại số là biểu thức có dạng     với A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

2. Hai phân thức bằng nhau:

3. Tính chất cơ bản của phân thức:

II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số

1. Phép cộng

a) Cộng hai phân thức cùng mẫu :

b) Cộng hai phân thức khác mẫu thức:

• Quy đồng mẫu thức;
• Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

2. Phép trừ

3. Phép nhân

4. Phép chia

Xem thêm: Giải bài tập giá trị của phân thức  Toán lớp 8 tại đây !:P

ĐỀ BÀI:

Bài 57 trang 61 sách giáo khoa Toán lớp 8

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:

Bài 58 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Thực hiện các phép tính sau:

Bài 59 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) Cho biểu thức :

 

 

Thay :

vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

b) Cho biểu thức :

Thay :

vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Bài 60 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cho biểu thức:

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Bài 61 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức :

được xác định. Tính giá trị của biểu thức tại x = 20 040.

Bài 62 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài 63 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:

Bài 64 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 57 trang 61 sách giáo khoa Toán lớp 8

a)

Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

Cách 2: Rút gọn phân thức

Bài 58 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài 59 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài 60 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Do đó điều kiện để giá trị của biểu thức được xác định là  x  ≠ -1  , x ≠ 1

b) Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta phải chứng tỏ rằng có thể biến đổi biểu thức này thành một hằng số.

Thật vậy:

Bài 61 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Vậy điều kiện của biến x để biểu thức đã cho được xác định là

Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước :

x= 20040  thỏa mãn điều kiện của biến.

Bài 62 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Điều kiện của biến:

Do đó điều kiện của biến là x ≠ 0;  x ≠ 5.

Rút gọn phân thức:

Hay x – 5 = 0 và x  ≠  0 hay x = 5.

Nhưng x = 5 không thỏa mãn điều kiện của biến. Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức thức 0.

Bài 63 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) Ta có:

Để phân thức là số nguyên thì    

 nguyên thì x +2 phải là ước của 3.

Các ước của 3 là ± 1 ,  ±3 . Do đó

x + 2 = ± 1  ⇒ x = -1 , x = -3

x + 2 = ± 3  ⇒ x = 1 , x = -5

Vậy  x = -5 ; -3 ; -1 ; 1.

Bài 64 trang 62 sách giáo khoa Toán lớp 8

Điều kiện của biến  x ≠  0 , x ≠  -5 .4

Ta có :

Vì x = 1, 12 thỏa mãn điều kiện của biến nên khi đó giá trị của phân thức đã cho bằng :

Kết quả chính xác đến 0,001 là ≈ – 3,464 .