Giải bài tập giá trị của phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8 - Hoc360.net

Đang tải...

Luyện tập phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

ĐỀ BÀI:

Bài 50 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8

Thực hiện các phép tính:

Bài 51 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8

Làm các phép tính sau:

Bài 52 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8

Chứng tỏ rằng với (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức

là một số chẵn.

Bài 53 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8

a)Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :

b)Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức :

Bài 54 Trang 59 sách giáo khoa Toán lớp 8

Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định :

Bài 55 Trang 59 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cho phân thức :

a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b)Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là $\frac{x+1}{x-1}$ .

c)Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và tại x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:

Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là $\frac{2+1}{2-1}=3$
Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là $\frac{-1+1}{-1-1}=0$

Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.

Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn?

Bài 56 Trang 59 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cho phân thức :

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Em có biết trên 1cm² bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại $x=\frac{4001}{2000}$
em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).

Xem thêm: Phép chia các phân thức đại số- Toán lớp 8 tại đây ! 😛

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 50 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài 51 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài 52 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8

Điều kiện của biến để giá trị của biểu thức được xác định là :

$x\neq0,x\neq \pm a$ ( a là một số nguyên).

Ta có :

Vì a là số nguyên nên 2a là số chẵn.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là một số chẵn.

Bài 53 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8

Áp dụng câu a) ta có :

Dùng kết quả câu b) ta có :

b)Đối với các biểu thức có dạng đã cho có thể dự đoán như sau :

Qua các kết quả của các bài ở câu a ta thấy kết quả tiếp theo sau là một phân thức mà tử bằng tổng của tử và mẫu, còn mẫu là tử của kết quả vế trước đó.

Như vậy có thể dự đoán rằng nếu biểu thức có 4 gạch phân số thì kết quả là $\frac{5x+3}{3x+2}$ và trong trường hợp này có 5 gạch phân số, kết quả sẽ là $\frac{8x+5}{5x+3}$ .

Thật vậy :

Do đó $1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}}} = 1 + \frac{1}{\frac{5 x + 3}{3 x + 2}}$

Bài 54 Trang 59 sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài 55 Trang 59 sách giáo khoa Toán lớp 8

b)Rút gọn phân thức:

c)Với x =2, giá trị của phân thức đã cho được xác định, do đó phân thức đã cho có giá trị bằng $\frac{2+1}{2-1}=3$ . Bạn Thắng đã tính đúng.

Với x = -1, giá trị của phân thức đã cho không xác định (vì điều kiện của biến x để giá trị phân thức được xác định là $(x\neq 1 , x \neq -1)$ nên trong trường hợp này bạn Thắng làm sai.