Giải bài tập phần phương trình tích sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần phương trình tích sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1. Dạng tổng quát: A(x).B(x) = 0

2. Cách giải: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

3. Các bước giải:

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quả A(x).B(x) = 0 bằng cách:

– Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.

– Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.

Bước 2: Giải phương trình và kết luận.

ĐỀ BÀI:

 Bài 21 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0;                         b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0;

c) (4x + 2)( +  1) = 0;                         d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0;

Bài 22 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

 

Bài 23 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

a) $x\left(2x-9\right)=3x\left(x-5\right)$

b) $0,5x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)$

c) $3x-15=2x\left(x-5\right)$

Bài 24 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

Bài 25 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải các phương trình:

Bài 26 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học sinh giỏi, học khá, học trung bình,… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”, … Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,…

Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photo coppy thành n bản và cho mỗi bản một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, n bì chứa đề toán số 2,… Các đề toán được chọn theo nguyên tắc sau:

Đề số 1 chứa x; đề số 2 chứa x và y; đề số 3 chứa y và z; đề số 4 chứa z và t. (Xem bộ đề mẫu dưới đây).

Đề số 1: x = 2;

Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp

Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2,…

Khi có khẩu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự… Học sinh số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

Xem thêm: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 tại đây! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 21 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

⇔ 3x – 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x =   .

hoặc  4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = 

Vậy phương trình có tập nghiệm  .

b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

⇔ 2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

hoặc 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

⇔ 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x =   .

hoặc x² +  1 = 0 ⇔ x² = -1 (vô lí vì x² ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S =  .

d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

⇔2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x =

hoặc x – 5 = 0 ⇔ x = 5

hoặc  5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = 

Vậy  S =     .

Bài 22 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 ⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

⇔ x – 3 = 0 ⇔ x = 3

hoặc  2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

 

b) ( – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

⇔ (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

hoặc -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

⇔ (x – 2)(2x – 7) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

hoặc  2x – 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x  =   .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  

⇔ (2x – 5 – x – 2)(2x – 5 + x + 2) = 0

⇔ (x – 7)(3x – 3) = 0 ⇔ x – 7 = 0 hoặc 3x – 3 = 0

⇔ x – 7 = 0 ⇔ x = 7

hoặc  3x – 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

f)  – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 ⇔ (x – 3)(x – 1) = 0

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

Bài 23 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Với các  phương trình đã đưa được về dạng phương trình tích, ta làm như sau:

Chuyển tất  cả các số hạng sang vế trái, vế phải bằng 0.

Rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.

Giải phương trình tích rồi kết luận.

a) $x\left(2x-9\right)=3x\left(x-5\right)$

⇔$x\left(2x-9\right)-3x\left(x-5\right)=0$

⇔$x\left(2x-9-3x+15\right)=0$

⇔$x\left(6-x\right)=0$

Vậy tập hợp nghiệm S ={0;6}.

b) $0,5x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)$

⇔$0,5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)=0$

⇔$\left(x-3\right)\left(1-x\right)=0$

Vậy tập hợp nghiệm S= {1;3}.

c) $3x-15=2x\left(x-5\right)$

⇔$0=2x\left(x-5\right)-\left(3x-15\right)$

⇔ $0=2x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)$

⇔$0=\left(x-5\right)\left(2x-3\right)$

Bài 24 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Vậy   $S=\left\{3;-1\right\}$

Vậy  $S=\left\{1;-2\right\}$

Vậy  S =  .

Vậy tập hợp nghiệm S = {2;3}.

Bài 25 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Vậy S =  .

Vậy  S =   .

Bài 26 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Học sinh tự làm.