Định lí – Sách bài tập Toán lớp 7

Định lí – Sách bài tập Toán lớp 7

ĐỀ BÀI:

Bài 39.

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia.

b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Bài 40.

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:

a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 41.

Với hai góc kề bù, ta có định lí sau:

Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.

a) Hãy vẽ hai góc xOy và y’Ox kề bù, tia phân giác Ot của góc xOy, tia phân giác Ot’ của góc yOx’ và gọi số đo của góc xOy là m°.

b) Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.

c) Hãy điền vào chỗ trống (…) và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để chứng minh định lí trên:

Bài 42.

Điền vào chỗ (…) để chứng minh bài toán sau:

Gọi DI là tia phân giác của góc MDN. Gọi EDK là góc đối đỉnh của góc IDM. Chứng minh rằng 

Chứng minh:

Bài 43.

Hãy chứng minh định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.

Hướng dẫn: Chứng minh tương tự bài tập 30

Bài 44.

Chứng minh rằng:

Nếu hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Ox // O’x’; Oy // O’y’ thì :

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

BÀI TẬP BỔ SUNG:

Bài 7.1.

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : “Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Bài 7.2

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : “Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Bài 7.3.

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : “Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau”.

Xem thêm: Từ vuông góc đến song song – Sách bài tập Toán lớp 7

LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:

Bài 39.

a)

b)

Bài 40.

a)

b)

Bài 41.

a) (h.39)

c) Sắp xếp theo thứ tự: 4 ) ; 2) ; 1) ; 3).

Bài 42.

Chứng minh:

 

Bài 43.

Chứng minh (h.40)

Giả sử góc A1 không bằng góc B1, thế thì qua B ta vẽ đường thẳng xy tạo với đường thẳng c góc góc ABy = góc A1.

Khi đó theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (§4) ta có xy // a vì xy và a tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau.

Nhưng qua B, theo tiên đề ơ-clit chỉ có một đường thẳng song song với a, vậy đường thẳng xy trùng với đường thẳng b.

Nói cách khác, góc ABy = góc B₁, từ đó góc A1 = góc B₁. 

Bài 44.

Chứng minh (hình trên).

Vẽ đường thẳng OO’.

Vì  Ox  // O’x’ nên có hai góc đồng vị bằng nhau

góc O1 = góc O’1               (1)

Vì Oy // O’y’ nên có hai góc đồng vị bằng nhau

_{góc O2} = góc O’2               (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Ô 1 = Ô 2 = Ô’ 1 – Ô’ 2

hay :  góc xOy = góc x’O’y’.

Chú ý :

• Không yêu cầu chứng minh Ox và O’x’ là những tia nằm giữa.
• Còn có nhiều cách chứng minh khác.

BÀI TẬP BỔ SUNG:

Bài 7.1.

Hs tự làm.

Bài 7.2.

Hs tự làm.

Bài 7.13.

Hs tự làm.