Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Chuyên Vĩnh Phúc năm 2009 -2010

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN TỈNH VĨNH PHÚC

NĂM HỌC 2009-2010

Thời gian: 150 phút

Bài 1:

b) Giải và biện luận phương trình: |x + 3|+ p | x – 2 | = 5 (p là tham số có giá trị thực).

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 2:

Cho ba số thực a,b,c đôi một phân biệt.

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 3 : 

Tìm tấ cả các giá trị nguyên của x sao cho C = (2A +B) / 3 là một số nguyên 

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 4:

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC. Đường thẳng qua K và vuông góc với AD cắt đường thẳng qua M và vuông góc với BC tại Q. Chứng minh:

a) KM // AB

b) QD = QC

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 5:

Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, sao cho 3 điểm bất kỳ trong chúng là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong một tam giác có diện tích không lớn hơn 4.

>>Xem đáp án tại đây .