Đáp án bài 3 đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Chuyên Vĩnh Phúc 2009 -2010

Đáp án bài 3 đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Chuyên Vĩnh Phúc 2009 -2010

Bài 3 : 

Điều kiện xác định: x ≠ 1 (do x nguyên).

Dễ thấy A = 1 / | 2x +1| ; B = 2(x+1) / | x -1| , suy ra C = 2/3.( 1 / |2x +1| + (x -1) / |x -1|) 

Nếu x > 1. Khi đó:

Suy ra 0 < C < 1, hay C không thể là số nguyên với x > 1.

+ Nếu – 1/2 < x < 1. Khi đó: x = 0 (vì x nguyên) và c = 0.

Vậy x = 0 là một giá trị cần tìm.

+ Nếu x <  – 1/ 2  . Khi đó    x ≤ -1  (do x nguyên). Ta có:

Suy ra -1 < C < 0 hay C = 0 và x = -1.

Vậy các giá trị tìm được thỏa mãn yêu cầu là: x = o, x  =  -1.