Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 – THPT Tỉnh Khánh Hòa – Năm học 1996-1997

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT  TỈNH  KHÁNH HÒA

Môn : Toán     Năm học : 1996–1997               Thời gian : 120 phút

Bài 1: (2đ)

Cho biểu thức

a. Rút gọn A và chứng tỏ A là một số không âm?

b. Tìm giá trị của x để A = 16.

Bài 2: (3đ)     

Cho phương trình   x² –2(m –1 ) x + 2m–3 =  0     (1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

b) Với giá trị nào m thì phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, khi đó tìm nghiệm còn lại?

c) Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình (1) và đặt B = x₁² x₂ +x₁x₂² –5 . Chứng minh: B=  4m² – 10m +1. Với giá trị nào của m thì B đạt giá trị nhỏ nhất?  Tính giá trị nhỏ nhất đó.

Bài 3: (2đ)    Cho hệ phương trình                        

a. Giải hệ phương trình khi m = 2

b. Với giá trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm nguyên?

Bài 4: (3đ)

      Cho (O; R) và đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Điểm B lấy bất kì trên (O), kẻ BH vuông góc với xy tại H.

a. Chứng minh rằng BA là phân giác của

b. Chứng minh rằng phân giác ngoài của luôn đi qua một điểm cố định khi B di động trên (O).

c. Gọi M là giao điểm của BH với phân giác của góc . Tìm quỹ tích của M khi B di động trên (O).

********** HẾT **********

Tải về

Xem thêm 

Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 – THPT Tỉnh Khánh Hòa – Năm học 1997-1998 >> tại đây