Đề kiểm tra học kì II – Đề số 4- Bài tập bổ trợ và nâng cao Toán 9

Đề kiểm tra học kì II 

Đề số 4

 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Phần 1. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Chọn phương án đúng (từ câu 1 đến câu 12)

Câu 1.

 

(A) (-1 ; 1) ;                   (B) (1 ; – 1);                   (C) (3 ; 0);                   (D) (1 ;1).

Câu 2. Phương trình -2x + 3y = 5 khi kết hợp với phương trình nào sẽ được một hệ phương trình vô nghiệm ?

(A) 2x + 3y = 4 ;          (B) 2x – 3y = -5 ;          (C) 4x – 6y = 5 ;          (D) x +.3y =   1.

Câu 3. Hàm số y = (3m + 1) đồng biến với mọi giá trị x < 0 khi :

 

Câu 4. Giá trị của a để điểm N (- ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = a là   :

 Câu 5. Số nghiệm của phương trình 2009 + (2m – 1)x – 2010 = 0 (ẩn x) là :

(A) 1 ;                                  (B) 0 ;

(C) 2 ;                                 (D) Phụ thuộc vào giá trị của m.

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình : 3 – 2x – 5 = 0 là :

 

Câu 7.  

 

Câu 8. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn khi có :

(A) 3 đường trung trực của 3 cạnh của tứ giác đồng quy ;

(B) Đường phân giác các góc trong tứ giác đồng quy ;

(C) góc BAC = góc CAD ;

(D) góc DAB + góc ABC = 180°.

Câu 9. Độ dài cung 120° của đường tròn có bán kính bằng 3cm là :

(A) π                        (B) 2π                   (C) 3π                     (D) một đáp án khác.

Câu 10. Khi quay một hình chữ nhật ABCD có kích thước AB = 20cm, BC = 5 cm một vòng quanh AB  thì diện tích xung quanh hình trụ là :

(A) π ($latex dm^{2} $);                      (B)2π ($latex dm^{2} $);                                    

(C) 1,5 ($latex dm^{2} $);                              (D) một đáp án khác.

Cho hình vẽ, trong đó : M là điểm chính giữa cung NQ ; N là điểm chính giữa cung MP;

sđ cung PQ = 120°; Qx là tiếp tuyến tại Q của đường tròn.

Câu 11. sđ cung MaN là :

(A) 120° ;                     (B) 90° ;                     (C)   80° ;                       (D) 60°.

Câu 12. cung NQx bằng :

 (A) 80° ;                      (B) 160° ;                    (C)   120°    ;                   (D) 60°

Phần 2. TỰ LUẬN (7   điểm)

Câu 13. (1 điểm)

Xác định a và b để đựờng thẳng y = ax + b cắt parabol y = tại 2 điểm M, N có hoành độ :  = -1 ;  = 2.

Câu 14. (2 điểm)

Xét phương trình ẩn x : (m + 1 ) – 2x + m = 0, với m ≠ -1

a) Giải phương trình với m = -2 ;

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm  ;  thoả mãn : +  = m.

Câu 15. (1,5 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Nếu giảm chiều dài 2 m và gấp đồi chiều rộng thì được hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích hình chư nhật ban đầu là 240m .

Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu.

Câu 16. (2,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD và M là một điểm trên cạnh BC. Dựng hình vuông AMPQ sao cho P ; Q thuộc nửa mặt phẳng bờ AM, không chứa B. Chứng minh :

a) Q, C, D thẳng hàng.

b) Tứ giác AMCP nội tiếp được đường tròn.

c) Khi M chạy trên BC thì P chạy trên đoạn thẳng cố định.

Xem thêm đáp án chi tiết tại đây.