Đáp án bài 5 đề tuyển sinh lớp 10 Toán chuyên TP. Hồ Chí Minh 2010-2011

Đáp án bài 5 đề tuyển sinh lớp 10 Toán chuyên TP. Hồ Chí Minh 2010-2011

Bài 5 :

a) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình :

Khi đó : x1, x2 nguyên, x1 + x2 = – m / 2 , x1x2 = n + 4

Ta có : +  =  +  = 4   + 4 +   + 16

= (  + 4)( +4 )

Vì   + 4,   + 4 là các số nguyên lớn hơn 1 nên  +  là hợp số

b) Ta có :

0 =  +  – (  + ) =  +  – (  +  

=>  (1 – a) +  (1 – b) = ( 1 – a) + ( 1 – b ) 

=>  +  = 0 

=> a = b = 1

=> P =  + = 1 + 1 = 2