Đáp án câu 66 trang 15 – Sách Bài tập Toán 9 tập 1, phần Đại số

Đáp án câu 66 trang 15

Câu 66.

a) Trước hết, điều kiện để các căn thức xác định là x phải thoả mãn đồng thời hai bất đẳng thức

– 9 ≥ 0 và x – 3 ≥ 0.

Ta sẽ tìm được x ≥ 3 là điều kiện để đồng thời có

– 9 ≥ 0 và x – 3 ≥ 0.

Với điều kiện x ≥ 3, ta có

= =

Vậy để tìm x thoả mãn

– 3 = 0,

ta đưa về tìm X thoả mãn

– 3 = 0 hay ( – 3) = 0.

• Giải = 0 ta được x = 3, thoả mãn điều kiện x ≥ 3.

• Giải – 3 = 0, ta có = 3 hay x + 3 = 9, suy ra x = 6, thoả mãn điều kiện x ≥ 3.

Vậy tìm được hai giá trị là = 3 ; = 6.

b) Điều kiện để các căn thức xác định là x phải thoả mãn đồng thời hai bất đẳng thức

– 4 ≥ 0 và x + 2 ≥ 0.

• Xét – 4 ≥ 0, vì – 4 = (x – 2)(x + 2) nên – 4  ≥ 0 khi và chỉ khi (x – 2)(x + 2) ≥ 0. Ta tìm được x  ≥ 2 hoặc x ≤ – 2.

• Xét x + 2  ≥ 0 ta có x  ≥ -2.

Như vậy, x phải thoả mãn một trong hai trường hợp sau :

– Trường hợp 1 : x  ≥ 2 và x  ≥ -2. Ta có x  ≥ 2.

– Trường hợp 2 :  x ≤ – 2 và x  ≥ -2. Ta có x = – 2.

Vậy điều kiện để các căn thức xác định là x > 2 hoặc x = -2.

• Với x = – 2 thì   – 2  = 0. Vậy x = – 2 là một giá trị phải tìm.

• Với x ≥ 2 thì x + 2 > 0 và x – 2 ≥ 0 nên và xác định. Do đó

– 2 = – 2 = 0

hay   = 0.

Với nhận xét > 0 ta tìm được x = 6.

• Vậy tìm được hai giá trị là = – 2 và = 6.