Cộng , trừ đa thức một biến- Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập II
ĐỀ BÀI:
Bài 44.
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Bài 45.
Bài 46.
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hay sai ? Vì sao ?
Bài 47.
Cho các đa thức:
Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).
Bài 48.
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ?
Bài 49.
Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) Thu gọn các đa thức trên.
b) Tính N + M và N – M.
Bài 50.
Cho các đa thức:
a) Thu gọn các đa thức trên.
b) Tính N + M và N – M.
Xm thêm: Đơn thức đồng dạng – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tại đây.
Bài 51.
Cho hai đa thức:
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Bài 52.
Bài 53.
Cho các đa thức:
Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x).
Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?
LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:
Bài 44.
Hướng dẫn:
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”
Thực hiện các bước sau:
– Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.
– Thực hiện bỏ dấu ngoặc.
– Nhóm các hạng tử đồng dạng.
– Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Cách 2: Cộng, trừ đa thức theo “cột dọc”.
Thực hiện các bước sau:
– Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến.
– Đặt phép tính theo cột dọc (tương tự như cộng, trừ các số) sao cho các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Giải:
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo ‘hàng ngang”.
Cách 2: Cộng, trừ đa thức theo “cột dọc”.
Sắp xếp đa thức:
* Tính P(x) + Q(x)
* Tính P(x) – Q(x)
Bài 45.
Hướng dẫn:
P + Q = M suy ra Q = M – P.
P – R + M suy ra R = P – M.
a) Ta có:
b) Ta có:
Bài 46.
Hướng dẫn:
Để viết một đa thức dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đa thức ta “tách” mỗi hệ số của đa thức đã cho thành tổng hoặc hiệu của hai số, các số này sẽ là hệ số của luỹ thừa cùng bậc của hai đa thức phải tìm.
Ta “tách” các hệ số: 2 = 1 + 1, 3 = 1 + 2.
Và ta được: 2x2 – 3x = (x2 – x) + (x2 – 2x).
Giải:
Bạn Vinh nhận xét đúng. Chẳng hạn:
Bài 47.
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”,
P(x) + Q(x) + H(x)
b) P(x) – Q(x) – H(x)
Cách 2: Cộng, trừ đa thức theo “cột dọc”.
Sắp xếp đa thức:
P(x) = 2x4 – 2x3 – X + 1
Q(x) = – x3 + 5x2 + 4x .
H(x) = – 2x4 + x2 + 5
Tính P(x) + Q(x) + H(x)
b) Tính P(x) – Q(x) – H(x)
Bài 48.
Bài 49.
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Giải:
Thu gọn đa thức:
Vậy M là đa thức bậc 2, N là đa thức bậc 4.
Bài 50.
a) Thu gọn các đa thức:
b) Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”.
Cách 2: Cộng, trừ đa thức theo “cột dọc”.
Tính N + M
Tính N – M
Bài 51.
a) Sắp xếp đa thức:
b) Cách 1: Cộng, trừ theo “hàng ngang”
Cách 2: Cộng, trừ theo “cột dọc”.
* Tính P(x) + Q(x)
* Tính P(x) – Q(x)
Bài 52.
Giá trị của đa thức P(x) tại các điểm x = – 1; x = 0; x = 4 là:
Bài 53 .
Cách 1: Cộng, trừ theo “hàng ngang”.
Cách 2: Cộng, trừ theo “cột dọc”.
Hs tự giải.
Trackbacks