CHUYÊN ĐỀ 6: Phân số – Toán lớp 6

CHUYÊN ĐỀ 6

                               Phân số

 

A. LÝ THUYẾT.

1. Khái niệm về phân số.

Người ta gọi   với a, b ∈ Z, b ≠ 0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

Chú ý: mọi số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số  là  .  

2. Phân số bằng nhau.

Hai phân số   và   gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c (tích chéo bằng nhau)

3. Tính chất cơ bản của phân số.

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

                        

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

                          

4. Rút gọn phân số.

Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung khác 1 và – 1 của chúng.

5. Phân số tối giản.

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.

6. Quy đồng mẫu nhiều phân số.

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta là như sau :

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để là mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

7. So sánh phân số.

7.1 So sánh hai phân số cùng mẫu.

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

7.2 So sánh hai phân số không cùng mẫu.

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử số với nhau : Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

7.3 Một số lưu ý quan trọng.

Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0.

Phân số lớn hơn 0 được gọi là phân số dương.

-Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0.

Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm.

 

 

Đang tải...

→Tải về file word tại đây.