CHUYÊN ĐỀ 5: Số nguyên – Toán lớp 6

CHUYÊN ĐỀ 

                           Số nguyên  

A. LÝ THUYẾT.

     1. Số nguyên.

Tập hợp : {…; -3 ; -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3; …} gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

–  Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

     2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên.

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a. 

Ví dụ : |-12| = 12  ;    |7| = 7.

     3. Cộng hai số nguyên cùng dấu.

– Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

– Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chungsb rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Ví dụ 1 : (+4) + (+7) = 4 + 7 = 11

Ví dụ 2 : (-13) + (-17) = -(13 + 17) = -30

     4. Cộng hai số nguyên khác dấu.

– Hai số đối  nhau có tổng bằng 0.

– Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Ví dụ 1 : (-27) + (+27) = 0

Ví dụ 2 : (-89) + 66 = – (89 – 66) = 23

     5. Tính chất cơ bản của phép cộng số nguyên.

– Tính chất giao hoán : a + b = b + a

– Tinh chất kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c)

– Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a

– Cộng với số đối : a + (-a) = 0

– Tính chất phân phối : a.(b + c) = a.b + a.c

     6. Phép trừ hai số nguyên.

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.

                                a – b = a + (-b)

     7. Quy tắc dấu ngoặc.

7.1 Quy tắc phá ngoặc.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “+” chuyển thành dầu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Ví dụ : 34 – (12 + 20 – 7) = 34 – 12 – 20 + 7 = 22 – 20 + 7 = 2 + 7 = 9.

7.2 Quy tắc hình thành ngoặc. 

Khi hình thành ngoặc, nếu ta đặt dấu “-“ đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng ban đầu khi cho vào trong ngoặc đều phải đổi dấu. Dấu “-“ chuyển thành dấu “+” và dấu “+” chuyển thành dấu “-“.

Khi hình thành ngoặc, nếu  ta đặt dấu “+” đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng bạn đầu khi cho vào trong ngoặc đều phải được giữ nguyên dấu.

Ví dụ : 102 – 32 – 68 = 102 – (32 + 68) = 102 – 100 = 2.

     8. Quy tắc chuyển vế.

Khi chuyển vế mốt số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải dổi dấu số hạng đó : dấu “+” chuyển thành dấu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.

                                  A + B + C = D → A + B = D – C

     9. Nhân hai số nguyên.

– Muốn nhận hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.

Ví dụ : 5 . (-4) = -20

–  Muốn nhận hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

Ví dụ : (-4).(-6) = 24

Nguyên tắc nhớ : CÙNG THÌ DƯƠNG DẤU, KHÁC DẤU THÌ ÂM.

 

 

Đang tải...

→Tải về file word tại đây.