Các dạng toán ôn thi vào lớp 6 – Dạng 2: Các bài toán giải bằng phân tích cấu tạo số

 Dạng 2:

Các bài toán giải bằng phân tích cấu tạo số

Ví dụ 3:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết: = x 3 + 13

Giải:

Ta có:          10 x  a + b = (10 x b + a) x 3 + 13

                    10 x a + b = 30 x b + 3 x a + 13

                    10 x a – 3 x a = 30 x b – b + 13

                    a x (10 – 3) = b x (30 – 1) + 13

                    7 x a = 29 x b + 13

                    29 x b = 7 x a – 13.

Vì a lớn nhất là 9 nên 7 x a – 13 có giá trị lớn nhất là 50, do đó 29 x b có giá trị lớn nhất là 50,

                  Vậy b = 1, a = (29 + 13) : 7 = 6.

                 Số phải tìm là 61.

Đáp số: 61.

Xem thêm: Dạng 3: Các bài toán về phép tính với số tự nhiên.

Ví dụ 4:

Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số có ba chữ số gấp 11 lần số phải tìm.

Giải:

Gọi số phải tìm là (a khác 0; a, b < 10).

Viết chữ số 3 vào giữa hai chữ số ta được số .

Theo đề bài ta có:

= ab x 11

100 x a + 30 + b = (10 x a + b) x 11

100 x a + 30 + b=110 x a+11 x b.

Sau khi rút gọn ta có:

          10 x (a + b) = 30

          a + b = 3.

Nếu a = 1 thì b = 2. Ta có số  12.

Nếu a = 2 thì b = 1. Ta có số  21.

Nếu a = 3 thì b = 0. Ta có số  30.

Vậy số phải tìm là: 12;   21; 30.

Đáp số: 12; 21; 30.