Bài tập về Bội chung nhỏ nhất bài tập toán lớp 6
Bài 195: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Bài 196: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh.
Bài 197*: Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy khớp lại với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng?
Bài tập bổ sung
Bài 18.1: Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN, BCNN) vào chỗ trống:
a) 45 = ax (x ∈ N) ;
45 = by (y ∈ N) ;
45 là … của a và b.
b) 45 = ax (x ∈ N) ;
45 = by (y ∈ N) ;
ƯCLN(x, y) = 1 ;
45 là … của a và b.
Bài 18.2: Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết số đó chia hết cho tất cả các số 3, 4, 5, 6.
Bài 18.3*: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự là 2, 3, 5.
Bài 18.4: Trên một đoạn đường có các cột mốc cách nhau 20m được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, …, 16. Nay người ta cần trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiếp chỉ cách nhau 15m. Cột ghi số 1 không phải trồng lại.
a) Cột gần cột số 1 nhất mà không phải trồng lại là cột số mấy?
b) Những cột nào không phải trồng lại?
Bài 18.5*: Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12.
Xem thêm Bội chung nhỏ nhất – Phần 1
Đáp án
Bài 195:
Gọi số đội viên của liên đội là a (100 ≤ a ≤ 150).
Ta có a – 1 là bội chung của 2, 3, 4, 5 và 99 ≤ a – 1 ≤ 149.
Ta tìm được a – 1 = 120 nên a = 121. Số đội viên của liên đội : 121 người.
Bài 196:
Gọi số học sinh là a (0 < a < 300).
Ta có a + 1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 6 và 1 < a + 1 < 301.
Do a 
Bài 197*:
Gọi số răng phải tìm là a. Ta phải có a
Ta tìm được a = 36. Khi đó bánh xe I đã quay : 36 : 18 = 2 (vòng),
Bánh xe II đã quay : 36 : 12 = 3(vòng).
Bài tập bổ sung
Bài 18.1:
a) Bội chung ;
b) BCNN
Bài 18.2:
BCNN(3, 4, 5, 6) = 60.
Do đó bội chung của các số 3, 4, 5, 6 là : 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; 660 ; 720 ; 780 ; 840 ; 900 ; 960 ; 1020 …
Số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 3, 4, 5, 6 là 960.
Bài 18.3*:
Gọi a là số chia cho 6 dư 2, chia cho 7 dư 3, chia cho 9 dư 5. Ta có a + 4 chia hết cho 6 , 7 , 9.
Để a nhỏ nhất thì a + 4 = BCNN(6, 7, 9) = 126.
Vậy a = 122.
Bài 18.4:
Gọi khoảng cách từ cột số 1 đến cột gần nhất không phải trồng lại là a (m). Ta có a = BCNN(15, 20) = 60.
Cột gần cột số 1 nhất mà không phải trồng lại là cột số 60 : 20 + 1 = 4. b) Các cột không phải trồng lại là cột số 1, 4, 7, 10, 13, 16.
Bài 18.5*:
Ta có a.b = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b) = 336 . 12 = 4032.
Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = 12a’, b = 12b’ (a’, b’ ∈ N), ƯCLN(a’, b’) = 1.
Ta có 12a’ . 12b’ = 4032.
⇒ a’b’ = 4032 : (12 . 12) = 28.
Do a’ > b’ và ƯCLN(a’, b’) = 1 nên
Suy ra
Trackbacks