Bài tập số phức. Biểu diễn hình học số phức – Sách bài tập giải tích 12

Bài tập số phức. Biểu diễn hình học số phức  

Bài 4.1 trang 198 sách bài tập giải tích 12

Tìm các số thực x, y thỏa mãn:

a) 2x + 1 + (1 – 2y)i = 2 – x + (3y – 2)i

b) 4x + 3 + (3y – 2)i = y  +1 + (x – 3)i

c) x + 2y + (2x – y)i = 2x + y + (x  + 2y)i

>>Xem đáp số tại đây.

Bài 4.2 trang 198 sách bài tập giải tích 12

Cho hai số phức $\alpha =a+bi,\beta =c+di$. Hãy tìm điều kiện của a, b, c , d để các điểm biểu diễn $\alpha$ và $\beta$trên mặt phẳng tọa độ:

a) Đối xứng với nhau qua trục Ox ;

b) Đối xứng với nhau qua trục Oy;

c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba;

d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.

>>Xem đáp số tại đây.

Bài 4.3 trang 199 sách bài tập giải tích 12

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng phần ảo của nó ;

b) Phần thực của z là số đối của phần ảo của nó ;

c) Phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó cộng với 1;

d) Modun của z bằng 1, phần thực của z không âm.

>>Xem đáp số tại đây.

Bài 4.4 trang 199 sách bài tập giải tích 12

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các sau:

>>Xem đáp số tại đây.

Bài 4.5 trang 199 sách bài tập giải tích 12

Hãy biểu diễn các số phức  z trên mặt phẳng tọa độ, biết |z| $\le \; 2$ và:

a) Phần thực của z không vượt quá phần ảo của nó;

b) Phần ảo của z lớn hơn 1;

c) Phần ảo của z nhỏ hơn 1, phần thực của z lớn hơn 1.

>>Xem đáp số tại đây.