Bài 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG – Giải bài tập toán 9 tập 1

Giải toán liên hệ giữa phép chia phép khai phương

Bài 28 (tr. 18 SGK) Tính :

Hướng dẫn:

Sử dụng quy tắc khai phương một thương để tính.

Giải:

Bài 29 (tr. 19 SGK) Tính :

Hướng dẫn:

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai:

Giải:

 

Bài 30 (tr. 19 SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn:

Áp dụng phép khai phương một thương:

Giải:

Bài 31 (tr. 19 SGK)

a) So sánh và  – 

b) Chứng minh rằng, với a > b > 0 thì  –  < 

Hướng dẫn:

Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương hai vế:

A > B > 0 <=>  >

để biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng.

Các bất đẳng thức đúng thường gặp: > 0;   ≥ 0.

Giải: 

a) Ta có:

=  = 3

–  = 5 – 4 = 1

suy ra  >  – 

b) Nhận xét: với a > b > 0 thì a – b > 0 Ta có:

–  <  <=>  <  +  <=>  <

<=> a< a – b + 2 + b <=> 2 > 0 (luôn đúng)

Vậy  –  < .

Xem thêm Luyện tập – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG – Giải bài tập toán 9 tập 1 tại đây