Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 o đến 180 o (phần bài tập) – Giải bài tập hình học 10
B. BÀI TẬP.
ĐỀ BÀI :
Bài 1 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:
a) sinA=sin(B+C)
b) cosA=−cos(B+C)
Bài 2 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử AÔH =α.
Tính AK và OK theo a và α.
Bài 3 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
Chứng minh rằng:
a) sin105∘=sin75∘
b) cos 170∘=−cos10∘
c) cos 122∘=−cos58∘
Bài 4 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
Chứng minh rằng với mọi góc α (0∘≤α≤180∘) ta đều có
Bài 5 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
Cho góc x, với cos x=1/3. Tính giá trị của biểu thức:
Bài 6 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
Cho hình vuông ABCD. Tính:
ĐÁP ÁN:
Bài 1 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
a) xét tam giác ABC có góc A + B + C = 180∘.
Do đó Â = 180∘ – (B + C).
=> sin A = sin (180∘ – (B+C)) = sin ( B + C)
b) Tương tự , ta có cos A = -cos (180∘ – A) =-cos ( B + C).
Bài 2 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
Xét tam giác OAB cân tại O, OH là đường ca nên OH đồng thời là đường phân giác.
=> AÔB = AÔK = 2∝.
Xét tam giác vuông OKA , ta có:
sin AÔK = sin2∝ = AK/OA = AK/∝.
=> AK = a sin2∝.
cos AÔK = cos2∝ = OK/OA = OK/∝.
=> OK = a cos2∝.
Bài 3 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
a) sin 105° = sin(180° -105°) = sin 75°;
b) cos 170° = -cos(180° -170°) = -cos10°;
c) cos 122° = -cos(180° -122°) = -cos 58°.
Bài 4 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
Giả sử M(x0; yo) nằm trên nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1.
Theo định nghĩa giá trị lượng giác của góc a bất kì với 0° ≤ ∝ ≤ 180°, ta có:
cos ∝= x0 ; sin∝ = y0.
Bài 5 trang 40 sách giáo khoa hình học 10
Cách 1: Ta có:
Bài 6 trang 40 sách giáo khoa hình học 10.
Dựng = .
cos(, ) = cos(, ) = cos 135° = -√2/2.
AC ⊥ BD => sin( , ) = sin 90° = 1
cos( , ) = sinl80° =-1.
Comments mới nhất