Định lí Pi-ta-go – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I
ĐỀ BÀI:
Bài 53.
Tìm độ dài x trên hình 127.
Bài 54.
Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8.5cm, độ dài CB bằng 7,5cm. Tính chiều cao AB.
Bài 55.
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều cao của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
Bài 56.
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9cm, 15cm, 12cm.
b) 5dm, 13dm, 12cm.
c) 7m, 7m, 10m.
Bài 57.
Cho bài toán “Tam giác ABC có AB = 8cm, AB = 17cm, AC = 15cm có phải là tam giác vuông không?” Bạn Tâm giải thích như sau:
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông?
Lời giải trên đúng hay sai? nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Bài 58.
Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ vướng vào trần nhà không ?
Bài 59.
Bạn Tâm muốn đóng cho một nẹp chéo AC để khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn (h.134). Tính độ dài AC, Biết rằng AD = 48 cm, CD = 36 cm.
Bài 60.
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), cho biết AB = 13, AH = 12, HC =16 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 61.
Trên giấy ô vuông (Độ dài cạnh của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 125.
Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC.
Bài 62.
Đố: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m(h.136). Con cún có thể tới các vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không?(Các kích thước như trên hình vẽ).
Xem thêm: Tam giác cân – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I tại đây.
LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:
Bài 53.
Hướng dẫn
Sử dụng định lí Pi-ta-go:
∆ABC vuông tại A
Giải:
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho các tam giác vuông (theo thứ tự từ trái sang phải):
Hình 1:
Hình 2:
Hình 3:
Hình 4:
Bài 54.
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông ABC, ta được:
=> AB = 4 (m).
Bài 55.
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông, ta được:
=> h = √15 (m);
Chiều cao của bức tường bằng √15 m .
Bài 56.
Hướng dẫn:
Sử dụng định lí Pi-ta-go đảo:
Tính bình phương độ dài ba cạnh của tam giác;
Nếu bình phương của cạnh lớn nhất bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giáỏ đó là tam giác vuông và cạnh lớn nhất là cạnh huyền.
Giải:
Bài 57.
Lời giải trên là sai.
Sửa lại như sau:
Bài 58.
Hướng dẫn:.
Giải:
Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao của nhà.
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta được:
T thấy d > h;
Vậy khi anh Nam đẩy tủ cho thẳng đứng, tủ không bị vướng vào trần nhà.
Bài 59.
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông ADC, ta được:
Bài 60.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho ∆AHC vuông tại H => AC = 20cm; Áp dụng định lí Pi-ta-go cho ∆AHB vuông tại H => BH = 5cm; => BC = 21cm.
Giải:
Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm).
Bài 61.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho các tam giác vuông chứa các cạnh AB, BC, CA ta được:
AB = √5 ; BC = √34 ; AC = 5
Giải:
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta được:
Bài 62.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí,Pi-ta-go ta được:
OA = 5; OB = √52;
OC= 10; OD=√73.
Nên con Cún có. thể đến được các vị trí A, B, D nhưng không đến được vị trí C.
Giải:
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta được:
Ta thấy: OA < 9; OB < 9; OD < 9 nên con Cún có thể tới được các vị trí A, B, D.
OC > 9 nên con Cún không tới được vị trí c.
Trackbacks