Hướng dẫn giải bài 6 trang 90 sách giáo khoa Hình học 12

Bài 6 trang 90 sách giáo khoa Hình học 12

Tính khoảng cách giữa đường thẳng

Hướng dẫn giải

Thay toạ độ x; y; z trong phương trình tham số của Δ vào phương trình mặt phẳng (α) ta có:

2(-3 + 2t) – 2(-l + 3t) + (-1 + 2t) + 3 = 0

<=> o.t = 2 (phương trình vô nghiệm).

Do đó đường thẳng Δ song song với mặt phẳng (α). Như vậy khoảng cách giữa Δ và (α) bằng khoảng cách từ một điểm M(3; -1; -1) thuộc Δ đến mặt phẳng (α).

Ta có: d(Δ, (α)) = d(M, (α).

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, ta có: