Từ vuông góc đến song song ( phần bài tập bổ sung) – Sách bài tập Toán lớp 7

Từ vuông góc đến song song ( phần bài tập bổ sung) – Sách bài tập Toán lớp 7

ĐỀ BÀI:

Bài 6.1.

Cho hình bs 8 (các đường thẳng Er, Dp và Fq song song với nhau). Khi đó, hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không ? Vì sao ?

Bài 6.2

Cho đường thẳng e cắt hai đường thẳng song song với nhau là nt và mu. Biết rằng

Hw  là tia phân giác của góc mHG và Gv là tia phân giác của góc nGH (h.bs.9)

Hai đường thẳng Gv và Hw có vuông góc với nhau không ? Vì sao ?

Bài 6.3.

Cho trước bốn đường thẳng phân biệt m, n, p và q.

a) Biết m song song với n thêm vào đó p vuông góc với m còn q vuông góc với n. đó hai đường thẳng p và q có song song với nhau không ?

b) Biết m vuông góc với n thêm vào đó n vuông góc với p còn p vuông góc với q. Khi đó hai đường thẳng m. và q có vuông góc với nhau không ?

c) Biết m vuông góc với n, p song song với m và q song song với n. Khi đó hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau hay song song với nhau ?

d) Biết m vuông góc với n, p vuông góc với m và q vuông góc với n. Khi đó hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau hay song song với nhau ?

Xem thêm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song tại đây! 😛

LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:

Bài 6.1.

(h. bs. 30) Thấy ngay hai đường thẳng DE và DF cắt nhau tại D.

Kẻ thêm Dp’ là tia đối của tia Dp.

Khi đó Er song song với pDp’

nên góc EDp’ = 39° (vì là góc đồng vị với Ê ).

Lại do pDp’ song song với Fq nên góc FDp’ = 51° (vì là góc trong cùng  phía với  F).

Từ đó góc EDF = góc EDp’ + góc p’DF = 39° + 51° = 90°.

Vậy hai đường thẳng DE và DF vuông góc với nhau.

Bài 6.2.

(h. bs. 31)

Vẽ thêm Gx là tia phân giác của góc HGt.

Do mHG và HGt là hai góc so le trong nên bằng nhau.

Hơn nữa Hw và Gx là tia phân giác

của mỗi góc, suy ra góc Hi = Gi.

Do góc H1 vàgóc  G1 là các góc ở vị trí so le trong nên Hw song song với Gx.

Do 2 góc nGH và HGt là hai góc kề bù và Gv, Gx là tia phân giác của mỗi góc nên Gv vuông góc với Gx.

Suy ra Gv vuông góc với Hw.

Bài 6.3.

a) p có song song vói q.

b) m vuông góc với q.

c) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau.

d) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau.