Từ vuông góc đến song song – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

Từ vuông góc đến song song – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

ĐỀ BÀI:

Bài 40.

Căn cứ vào hình 29. Hãy điền vào chỗ trống :

Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì …

Nếu a // b và c ⊥ a thì …

Bài 41.

Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống:

Nếu a // b và a // c thì …

Bài 42.

a) Vẽ c ⊥ a .

b) Vẽ b ⊥ c. Hỏi a có song song với b không ? Vì sao ?

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời .

Bài 43.

a) Vẽ c ⊥ a.

b) Vẽ b // a. Hỏi c có vuông góc với b không ? Vì sao ?

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

Bài 44.

a) Vẽ a // b.

b) Vẽ c // a. Hỏi c có song song với b không ? Vì sao ?

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời .

Bài 45.

a) Vẽ d//d’ và d”//d (d” và d’ phân biệt )

b) Suy ra d’//d” bằng cách trả lời các câu hỏi sau :

– Nếu d’ cắt d” tại điểm M có thể nằm trên d không ? Vì sao?

Bài 46.

Xem hình 31:

a) Vì sao a//b.

b) Tính số đo góc C.

Bài 47.

Ở hình 32 biết a // b, góc A =90∘, C  =130∘.

Tính góc B, góc D

Bài 48.

 Đố: Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy. Quan sát xem các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song không?

Xem thêm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song  tại đây.

 

LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:

Bài 40.

Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b.

Nếu a // b và c ⊥ a thì  c ⊥ b.

Bài 41.

Nếu a // b và a // c thì b // c.

Bài 42.

a) Hình vẽ bên.

b) c⊥a và b ⊥ c nên a//b vì a và b cùng vuông góc với c.

c) Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Bài 43.

a) Hình vẽ bên.

b) c ⊥ a , c ⊥ b => a//b;

c) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Bài 44.

a) Hình vẽ bên.

b) a//b và c//a nên c//b ( vì b và c cùng song song với a);

c) Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Bài 45.

a) Hình vẽ d’//d  và d;; //d;

b)

– Nếu d’ cắt d” tại điểm M thì M không thể nằm trên d vì M ∈ d’ , mà d’ // d

– Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d’ // d, vừa có d” // d thì trái với

tiên đề ơ – clít (qua một điểm nằm ngoài đường thẳng d, chỉ có một đường thẳng song song với d);

– d’ và d” không thể cắt nhau. Vậy chúng phải song song với nhau.

Bài 46.

a) Ta có: a  ⊥ AB và b ⊥ AB suy ra a // b;

b) Ta có: a // b => góc C +góc  D = 180° (hai góc trong cùng phía)

=> góc C = 180° – góc D = 180° – 120° = 60°.

Bài 47.

Vì a//b nên góc B = góc A ( hai góc đồng vị) do đó góc B = 90 °.

Vì a//b nên góc D1 = góc C1 ( hai góc so le trong ) do đó góc D1 = 130°.

Suy ra góc D2 = 180° – góc D1 = 180° – 130° = 50°.

Bài 48.

– Học sinh tự thực hành.

– Trả lời: Các nếp gấp là hình ảnh của    một đoạn thẳng vuông góc với

hai đường thẳng song song.