Tỉ lệ thức toán 7 - Các dạng và các phương pháp giải toán 7

Đang tải...

Tỉ lệ thức toán 7

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Ta còn viết: a : b = c : d

a và d là các ngoại tỉ ; b và c là các trung tỉ

2. Tính chất

Tính chất 1

Tỉ lệ thức toán 7

Tính chất 2. Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. THAY TỈ SỐ GIỮA CÁC SỐ HỮU TỈ BẰNG TỈ SỐ GIỮA CÁC SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải

– Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số

– Thực hiện phép chia phân số

Ví dụ 1. (Bài 44 tr.26 SGK)

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Hướng dẫn

Dạng 2. LẬP TỈ LỆ THỨC TỪ CÁC TỈ SỐ CHO TRƯỚC

Phương pháp giải

– Xét xem hai tỉ số đã cho có bằng nhau không?

– Nếu hai tỉ số bằng nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức

Ví dụ 2. (?1 tr.24 SGK)

Từ các tỉ số sau đây có lập thành một tỉ lệ thức không?

Giải

Ví dụ 3. (Bài 45 tr.26 SGK)

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:

Trả lời

Có hai tỉ lệ thức: 28 : 14 = 8 : 4 và 3 : 10 = 2,1 : 7

Ví dụ 4. (Bài 49 tr.26 SGK)

Từ các tỉ số sau đâu có lập được tỉ lệ thức không?

Trả lời

Có hai tỉ lệ thức:

a) 3,5 :5,25 – 14 : 21; c)6,51 : 15,19 = 3 : 7

Dạng 3. LẬP TỈ LỆ THỨC TỪ ĐẲNG THỨC CHO TRƯỚC, TỪ MỘT TỈ LỆ THỨC CHO TRƯỚC, TỪ CÁC SỐ CHO TRƯỚC

Phương pháp giải

– Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước: Áp dụng tính chất 2:

– Lập các tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta có thể lập được ba tỉ lệ thức nữa bằng cách:

+ Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ các trung tỉ: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$

+ Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ các ngoại tỉ: $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$

+ Đổi chỗ các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: $\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$

– Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước: Từ các số đã cho, trước hết phải lập được đẳng thức dạng ad = bc. Sau khi có đẳng thức này, áp dụng tính chất 2 để lập tỉ lệ thức

Ví dụ 5. (Bài 47 tr.26 SGK)

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể dược từ các đẳng thức sau:

a) 6 . 63 = 9 . 42; b) 0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46

Giải

Ví dụ 6. (Bài 48 tr.26 SGK)

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các tỉ lệ thức sau:

Giải

Ví dụ 7. (Bài 51 tr.28 SGK)

Lập tất cả các tỉ lệ thực có thể được từ 4 số sau:

1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8

Giải

Ta có : 1,5 . 4,8 =2 . 3,6 (= 7,2), do đó có các tỉ lệ thức sau:

Ví dụ 8. (Bài 52 tr.28 SGK)

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\$ với a, b, c, d khác 0 ta có thể suy ra:

Hãy chọn câu trả lời đúng

Trả lời

Câu trả lời đúng là C

Dạng 4. TÌM SỐ HẠNG CHƯA BIẾT CỦA MỘT TỈ LỆ THỨC

Phương pháp giải

Trong một tỉ lệ thức, ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng kia

Ví dụ 9. (Bài 46 tr.26 SGK)

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

Giải

Ví dụ 10. (Bài 50 tr.27 SGK)

Tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn

Điền số thích hợp vào ô vuông dưới đây để có tỉ lệ thức, Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài em sẽ biết được tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn (1228 – 1300), vị anh hùng của dân tộc ta đồng thời là danh nhân quân sự của thế giới