Ôn tập chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng (phần A) – Giải bài tập hình học 10

Ôn tập chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng (phần A) – Giải bài tập hình học 10

PHẦN A. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP.

ĐỀ BÀI:

Bài 1 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0∘≤α≤180∘. Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?

Bài 2 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cosin đối nhau?

Bài 3 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ  và . Tích vô hướng này với  và | không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào?

Bài 4 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

 Trong mặt phẳng $Oxy$ cho vecto $=(-3;1)$ và vectơ $=(2;2)$ . Hãy tính tích vô hướng . .

Bài 5 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

 Hãy nhắc lại định lí cosin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính $\cos A,\cos B,\cos C$theo các cạnh của tam giác.

Bài 6 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

Từ hệ thức :

trong tam giác, hãy suy ra định lí Py-ta-go.

Bài 7 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

Chứng minh rằng với mọi tam giác $ABC$, ta có  $a=2R\sin A;b=2R\sin B;c=2R\sin C$, trong đó $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Bài 8 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng:

Bài 9 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

 Cho tam giác $ANC$ có góc $A={60}^0,BC=6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Bài 10 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

Cho tam giác $ABC$ có $a=12,b=16,c=20$. Tính diện tích    tam giác,  chiều cao $h_a$, các bán kính $R,r$ của các đường tròn ngoại tiếp, nội  tiếp tam giác và đường trung tuyến $m_a$ của tam giác.

Bài 11 trang 62 sách giáo khoa hình học 10.

 Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là $a$ và $b$. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.