Ôn tập chương 1 sách giáo khoa toán lớp 6

Ôn tập chương 1 sách giáo khoa toán lớp 6

Bài 159: Tìm kết quả của các phép tính:

a) n – n ;     b) n:n ;     c) n + 0

d) n – 0 ;     e) n.0 ;     g) n.1 ;     h) n : 1

Bài 160: Thực hiện các phép tính:

a) 204 – 84:12 ;         b) 15. + 4. – 5.7

c) :  + . ;         d) 164.53 + 47.164

Bài 161: Tìm số tự nhiên x biết:

a) 219 – 7(x + 1) = 100 ;     b) (3x – 6).3 =

Bài 162: Để tìm số tự nhiên x biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết (x – 3):8 = 12 rồi tìm x, ta được x = 99.

Bài 163: Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:

Lúc … giờ , người ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến … giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao … cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet?

Bằng cách làm trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8 sau đó chia cho 4 thì được 7.

Bài 164: Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả thừa số nguyên tố:

a) (1000 + 1):11 ;     b)  +  +

c) 29.31 + 144 :  ;     d) 333 : 3 + 225 :

Bài 165: Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào ô vuông:

Bài 166: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

A = {x ∈ N | 84 ⋮ x, 180 ⋮ x và x > 6}

B = {x ∈ N | x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 và 0 < x < 300}

Bài 167: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.

Bài 168: Máy bay trực thăng ra đời năm nào?

Máy bay trực thăng ra đời năm abcd.

Biết rằng:

a) không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;

c) là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất;

d) là trung bình cộng của b và c.

Bài 169: Đố:

Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.

Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Xem thêm Làm quen với số nguyên âm toán lớp 6 tại

đây.

Giải

Bài 159.

a) n – n = 0 ;     b) n : n = 1 ;     c) n + 0 = n

d) n – 0 = n ;     e) n.0 = 0 ;     g) n.1 = n ;

h) n:1 = n

Có bạn nào có thắc mắc rằng n là gì không?. Ở đây n là một số tự nhiên nhé!

Bài 160.

Mục đích của bài này là kiểm tra kiến thức của các bạn về thứ tự thực hiện phép tính.

Lũy thừa –> Nhân và chia –> Cộng và trừ

a) 204 – 84 : 12 = 204 – 7 = 197

b) 15. + 4. – 5.7

= 15.8 + 4.9 – 5.7

= 120 + 36 – 35

= 121

c) Áp dụng:

.  =

:  =

: + .

=  +

= 125 + 32

= 157

d) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính nhanh hơn.

164.53 + 47.164

= 164(53 + 47)

= 164.100

= 16400

Bài 161

a) 219 – 7(x + 1) = 100

7(x + 1) = 219 – 100

7(x + 1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 – 1

x = 16

b) (3x – 6).3 =

3x – 6 = :3

3x – 6 =

3x – 6 = 27

3x = 27 + 6

3x = 33

x = 33 : 3

x = 11

Bài 162

Bài toán trên trở thành tìm x để (3x – 8) : 4 = 7.

(3x – 8) : 4 = 7

3x – 8 = 7.4

3x – 8 = 28

3x = 28 + 8

3x = 36

x = 36 : 3

x = 12

Bài 163.

– Vì số chỉ giờ trong ngày không vượt quá 24 và số chỉ giờ lúc đầu nhỏ hơn lúc sau nên ta có: Lúc 18 giờ; Đến 22 giờ

– Chiều cao ngọn nến lúc sau sẽ thấp hơn lúc ban đầu nên ta có: chiều cao 33 cm; còn cao 25 cm.

Vậy bài toán là: Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33 cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25 cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet?

Thời gian nến cháy là 22 – 18 = 4 (giờ)

Chiều cao ngon nến giảm trong 4 giờ là 33 – 25 = 8 (cm)

Vậy trong 1 giờ, chiều cao ngọn nến giảm 8:4 = 2 (cm).

Đáp số: 2cm

Bài 164.

a) (1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

91 | 7

13 | 13

1

Vậy 91 = 7.13

b)  +  +  = 196 + 25 + 4 = 225

225 | 3

73  | 3

25  | 5

5    | 5

1    |

Vậy 255 = .

c) 29.31 + 144 : $. = 29.31 + 144 : 144 = 899 + 1 = 900

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

900  | 2

450  | 2

225  | 3

75     | 3

25     | 5

5       | 5

1        |

Vậy 900 = ..

d) 333 : 3 + 225 : $. = 111 + 225 : 225 = 111 + 1 = 112

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

112   |  2

56    |  2

28   |  2

14   |  2

7     |  7

1    |

Bài 165.

a) 747 ∉ P ; 235 ∉ P ; 97 ∈ P

Giải thích:

747 có tổng 7 + 4 + 7 = 18 chia hết cho 3 và 9 nên 747 là hợp số.

235 có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 nên 235 là hợp số.

97 là số nguyên tố.

b) a ∉ P

Giải thích: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng

a = 835.123 + 318 có:

– Thừa số 123 có tổng 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 835.123 chia hết cho 3.

– 318 có tổng 3 + 1 + 8 = 12 chia hết cho 3 nên 318 chia hết cho 3.

Do đó a = 835.123 + 318 chia hết cho 3 nên a là hợp số.

c) b ∉ P

Giải thích: Hai tích 5.7.11 và 13.17 là hai số lẻ nên tổng của chúng là số chẵn. Do đó b chia hết cho 2 nên b là hợp số.

d) c ∉ P

Giải thích: Hai tích 2.5.6 và 2.29 đều là số chẵn (vì cùng là bội của 2) nên hiệu của chúng cũng là số chẵn. Do đó c chia hết cho 2 nên c là hợp số.

Bài 166.

a)

– Vì 84 và 180 cùng chia hết cho x nên x là ƯC(84, 180).

– Tìm ƯC(84, 180) thông qua tìm ƯCLN(84, 180)

+ Phân tích: 84 = .3.7 ; 180 = ..5

+ Các thừa số chung là 2, và 3

+ Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, của 3 là 1.

Do đó ƯCLN(84, 180) = .3 = 12

Suy ra ƯC(84, 180) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

– Vì x > 6 nên x = 12

Vậy A = {12}

b)

– Vì x chia hết cho cả 12, 15 và 18 nên x là BC(12, 15, 18).

– Tìm BC(12, 15, 18) thông qua tìm BCNN(12, 15, 18)

+ Phân tích: 12 = .3 ; 15 = 3.5 ; 18 = 2.

+ Chọn thừa số chung, riêng: đó là 2, 3, 5

+ Số mũ lớn nhất của 2 và 3 là 2, của 5 là 1.

Do đó BCNN(12, 15, 18) = ..5 = 180

Suy ra BC(12, 15, 18) = {0, 180, 360, 540, …}

– Vì 0 < x < 300 nên x = 180

Vậy B = {180}

Bài 167.

Vì nếu xếp số sách thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ nên số sách là một số chia hết cho cả 10, 12 và 15. Hay nói cách khác, số sách là BC(10, 12, 15).

Tìm BC(10, 12, 15) thông qua BCNN(10, 12, 15):

– Phân tích: 10 = 2.5 ; 12 = .3 ; 15 = 3.5

– Chọn thừa số chung, riêng: đó là 2, 3, 5

– Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1

=> BCNN(10, 12, 15) = .3.5 = 60

Do đó BC(10, 12, 15) = {0, 60, 120, 180, …}

Theo đề bài, số sách trong khoảng từ 100 đến 150 (tức là 100 < số sách < 150) nên số sách = 120 (quyển).

Bài 168.

Theo bài ra, a không là số nguyên tố cũng không là hợp số nên suy ra a = 1 (a là số ở hàng nghìn nên a khác 0).

– 105:12 = 8 dư 9 nên b = 9.

– Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3 nên c = 3.

– Trung bình cộng của b và c là: (9 + 3):2 = 6 nên d = 6.

Vậy abcd = 1936 hay máy bay ra đời vào năm 1936.

Bài 169.

– Số vịt chia cho 5 (xếp thành hàng 5) thì thiếu 1 con nên số vịt là số tận cùng bằng 4 hoặc 9.

– Mà khi xếp hàng 2 thì còn dư nên số vịt có chữ số tận cùng bằng 9.

– Khi xếp hàng 7 thì vừa tròn nên số vịt là một số chia hết cho 7 (hay là bội số của 7).

Vì có số tận cùng bằng 9 nên số vịt có thể bằng 49, 119, 189, …

– Số vịt chia cho 3 dư 1 (khi xếp hàng 3 thì dư 1 con) và số vịt < 200 nên số vịt = 119 (con).

Đáp số: 119 con