Phương trình bậc hai một ẩn – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Đại số

Phương trình bậc hai một ẩn 9

 

Kiến thức cần nhớ:

 

Ví dụ 21. Cho phương trình:

a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

b) Giải phương trình (1) với m = 5.

Giải

a) Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

Ví dụ 22. Cho phương trình:

a) Giải phương trình (1) với m = 1.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm.

Giải

a) Với m = 1, phương trình (1) có dạng:

BÀI TẬP

 

133. Giải các phương trình:

134.

 Cho phương trình 2$latex  x^{2} $ + 8x + k = 0 có một trong các nghiệm bằng 3. Xác định số k và tìm nghiệm còn lại.

135.

 Cho phương trình 6$latex  x^{2} $ – 25x – ($latex  m^{2} $ + 16) = 0 (m là tham số). Biết một trong các nghiệm của phương trình bằng 5. Tìm tham số m và tìm nghiệm còn lại của phương trình.

136.

Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm kép :

 137.

 Tìm giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

138.

 Tìm giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm :

 

139.

 Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm :

140.

 Cho phương trình a$latex  x^{2} $ + bx + c = 0. Các khẳng định sau có đúng không?

a) Nếu ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Nếu ac ≤ 0 thì phương trình có nghiệm.

141.

  Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của a :

142.

 Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của a, b, c :

143.

Biện luận số nghiệm của phương trình theo m :

 144.

Giải các phương trình (m là tham số) :

 145*.

Cho các phương trình:

Xác định m, để hai phương trình có nghiệm chung. Tìm nghiệm chung đó.

Xem hướng dẫn giải bài tập tại đây.