Phép tịnh tiến
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình hiến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho = được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .
Phép tịnh tiến theo vectơ thường được kí hiệu là .
được gọi là vectơ tịnh tiến.
Cho nên: (M) = M’ <=> = .
– Khi biết vectơ tịnh tiến ta hoàn toàn xác định được phép tịnh tiến đó.
– Khi vectơ tịnh tiến là vectơ – không thì ta có: (M) = M ∀ M.
Như vậy phép tịnh tiến là một phép đồng nhất.
2. Biểu thức toạ độ
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ (a;b) và hai điểm M(x; y),
M'(x’; y’).
3. Tính chất
Suy ra phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
– Phép tịnh tiến:
+ Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm tương ứng;
+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó;
+ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó;
+ Biến tam giác thành tam giác bằng nó;
+ Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. BÀI TẬP (SGK)
Bài 1 trang 7 sách giáo khoa Hình học 11
Bài 2 trang 7 sách giáo khoa Hình học 11
Lần lượt dựng các hình bình hành ABB’G và ACCG.
Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến B theo vectơ là tam giác GB’C’.
Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD.
Bài 3 trang 7 sách giáo khoa Hình học 11
Bài 4 trang 87 sách giáo khoa Hình học 11
Lấy hai điểm A và B bắt kì sao cho A thuộc A và B thuộc b.
Giả sử a và b có vectơ chi phương là .
Đáp án: Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.
Comments mới nhất