Ôn tập chương 1: Mệnh đề. Tập hợp – Giải bài tập đại số 10

I. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1 (Trang 24, SGK)

Bài 2 (Trang 24, SGK)

Mệnh đề B ⇒ A được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B.

Nếu mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo B ⇒ A chưa chắc là mệnh đề đúng.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên: “Nếu tứ giác có bốn cạnh bằng nhau thì tứ giác đó là hình vuông” là mệnh đề sai, vì hình thoi cũng có 4 cạnh bằng nhau nhưng chưa chắc là hình vuông.

Bài 3 (Trang 24, SGK)

Hai mệnh đề tương đương: Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.

Khi đó ta kí hiệu P ⇔ Q và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.

Bài 4 (Trang 24, SGK)

Tập hợp con: Nếu mọi phần tử của tập họp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập họp con của B và viết A ⊂ B  (đọc là A chứa trong B). Vậy A ⊂ B ⇔ ( ∀x: x ∈ A ⇒ x ∈ B).

Tập hợp bằng nhau: Khi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là

A = B. Như vậy: A =B  ⇔ (∀x: x ∈ A ⇒ x ∈ B).

Bài 5 (Trang 24, SGK)

– Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu C = A ∩ B. 

Khi B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu C_AB.

Tập số thực R = (-∝; +∝)

Khoảng:

(a;b) = {x∈R∣a<x<b}

(a;+∝) = {x∈R∣a<x}

(-∝;b) = {x∈R∣x<b}

Đoạn:

[a,b] = {x∈R∣a≤x≤b}

Nửa khoảng:

[a;b) = {x∈R∣a≤x<b}

(a;b] = {x∈R∣a<x≤b}

[a;+∝) = {x∈R∣a≤x}

(-∝;b] = {x∈R∣≤b}

a) Sai số tuyệt đối của một số gần đúng:

b) Độ chính xác của một số gần đúns:

Bài 8 (Trang 24, SGK)

a) Vì mỗi hình vuông đều là hình bình hành nên mệnh đề P ⇒ Q  đúng.

b) Vì có những hình thoi không là hình chữ nhật nên mệnh đề P ⇒ Q sai.

Ta có:

Vì mỗi hình vuông đều là hình thoi, mỗi hình thoi đều là hình bình hành, mỗi hình bình hành đều là hình thang, mỗi hình thang đều là hình tứ giác nên ta
có các quan hệ: E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A.

Vì mỗi hình vuông đều là hình chữ nhật, mỗi hình chữ nhật đều là hình bình hành, mỗi hình bình hành đều là hình thang, mỗi hình thang đều là hình tứ giác nên ta có quan hệ: E ⊂ D ⊂ B ⊂ C ⊂ A.

Bài 10 (Trang 25, SGK)

a) A = {-2,1, 4, 7,10, 13}

b) B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, 11,12}

c) Vì  = 1 với n chẵn và = -1 với n lẻ nên C = {—1,1}.

Bài 11 (Trang 25, SGK)

Ta có: P ⇔ T; Q ⇔ X’, R⇔ S.

Bài 12 (Trang 25, SGK)

a) (-3; 7) ∩ (0; 10) = (0; 7),

b) (-∝; 5) ∩ (2; +∝) = (2;5)

c)  R\ (-∝; 3) = [3; +∝).

Bài 13 (Trang 25, SGK)

Sử dụng máy tính ta có: 

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ta có:

Ước lượng sai số của a là:

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001.

Độ chính xác đến hàng phần chục nên số quy tròn của số gần đúng 347,13 là 347.

Bài 15 (Trang 25, SGK)

a) Đúng

b) Sai                        

c) Đúng                  

d) Sai               

e) Đúng

II.  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 16 (Trang 26, SGK)

Chọn phương án (A).

Bài 17 (Trang 26, SGK)

Chọn phương án (B).