Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch – Sách bài tập Toán lớp 7
ĐỀ BÀI:
Bài 25:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
a)
b)
Bài 26:
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
Bài 27:
Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 8 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Bài 28:
Với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I?
Bài 29:
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m (mỗi đội tham gia gồm bốn vận động viên, mỗi vận động viên chạy xong 100m sẽ chuyển “gậy tiếp sức” cho vận động viên tiếp theo. Tổng số thời gian chạy của cả bốn động viên sẽ là thành tích của đội. Thời gian chạy của đội nào càng ít thì thành tích càng cao), giả sử đội tuyển gồm Chó, Mèo, Gà, Vịt có vận tốc tỉ lệ với 10; 8; 4; 1. Hỏi thành tích của đội tuyển đó là bao nhiêu giây, biết rằng Vịt chạy hết 80 giây?
Bài 30:
Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều máy hơn đội thứ ba 1 máy? (Năng suất các máy như nhau).
Bài 31:
Một bánh xe răng cưa có 24 răng (quay được 80 vòng trong 1 phút). Nó khớp với một bánh xe răng cưa khác có x răng. Giả sử bánh xe răng cưa thứ hai quay được y vòng trong 1 phút. Hãy biểu diễn y theo x.
Bài 32:
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (hình 4). Bánh xe lớn có bán kính 15cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Bánh xe lớn quay được 30 vòng trong 1 phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong 1 phút?
Bài 33:
Đố vui: Hai bạn Bình và Minh đi mua vở, mỗi bạn mang theo số tiền vừa đủ mua 20 quyển. Khi đến cửa hàng thấy vở bán hạ giá 20%, Bình cho rằng sẽ mua được 24 quyển (tăng thêm 20%) còn Minh lại bảo sẽ mua được 25 quyển (tăng 25%). Theo bạn: Ai đúng? Vì sao?
Bài 34:
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m.
Xem thêm: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận tại đây! 😛
LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:
Bài 25:
a) Có ; b) Không, vì 1 . 60 ≠ 5 . 14.
Bài 26:
Từ cột thứ hai ta tính được hệ số a : a = (-2). (-15) – 30.
Từ đó tính được các số khác. Xem bảng sau:
Bài 27:
Giả sử 8 người làm cỏ một cánh đồng hết x giờ. Khi đó, ta có : 8/5 = 8/x hay x = 5.
Bài 28:
Giả sử với số tiền đó mua được x mét vải loại II.
Khi đó ta có:
x / 135 = giá tiền 1m vải loại I / giá tiền 1m vải loại I I = 100/90.
hay: x = ( 135.100 ) /90 = 150 (m)
Bài 29:
Vì vận tốc và thời gian (của chuyển động trên cùng một quãng đường 100 mét) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Theo điều kiện của bài toán và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có :
t (gà) / t (vịt) = v (vịt) / v (gà) = 1/ 4 => t (gà) = 1/4 . 80 = 20 (giây)
Tương tự, ta tính được tMèo = 1/8. 80 = 10 (giây)
t chó= 1/10. 80 = 8 (giây).
Vậy, thành tích của đội là 8 + 10 +20+ 80 =118 (giây).
Bài 30:
Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x, y, z.
Vì số máy và số ngày cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên
các đại lượng x, y, z tỉ lệ với 1/3 , 1/5 , 1/6.
Do đó ta có:
Vây:
Trả lời : Số máy của ba đội theo thứ tự là 10 máy, 6 máy, 5 máy.
Bài 31:
Vì :
Bài 32:
Trong cùng một thời gian, số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu gọi x là số vòng quay được trong 1 phút của bánh xe nhỏ, theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có :
= 45 ( vòng)
Trả lời : Trong 1 phút bánh xe nhỏ quay được 45 vòng.
Bài 33:
Đáp số: Minh đúng.
Bài 34:
Đổi : lh 20ph = 80ph ; lh 30ph = 90ph.
Giả sử vận tốc của hai xe máy là V1(m/ph) và V2(m/ph).
Theo điều kiện bài ra ta có : 80V1 = 90V2 và V1 – V2 = 100.
Hay:
Vậy : V1 = 90 . 10 = 900 (m/ph) = 54 (km/h)
V2 = 80 . 10 = 800 (m/ph) = 48 (km/h).
Comments mới nhất