Kiến thức cần nhớ về hàm số mũ. Hàm số Lôgarit – Sách bài tập giải tích 12

Kiến thức cần nhớ :

1. Hàm số mũ

• Hàm số y =  (a > 0, a ≠ 1) được gọi là hàm số mũ cơ số
• Hàm số y =     có đạo hàm tại mọi x và ( )’ = lna .

             Đặc biệt, ()’ = ;

• Các tính chất của hàm số mũ y =  :

a) Tập xác định là R.

b) Khi a > 1 hàm số luôn đồng biến.

     Khi 0 < a < 1 hàm số luôn nghịch biến.

c) Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox và luôn đi qua các điểm (0 ; 1), (1 ; a) và nằm phía trên trục hoành.

2. Hàm số lôgarit

• Hàm số y = (a> 0, a ≠ 1) được gọi là hàm số lôgarit cơ số
• Hàm số lôgarit có đạo hàm tại mọi x dương và 

Đặc biệt,  (ln x)’=1/x.

• Các tính chất của hàm số lôgarit y = :

a) Tập xác định là (0 ; +∞).

b) Khi a > 1 : hàm số luôn đồng biến.

     Khi 0 <a < 1 : hàm số luôn nghịch biến.

c) Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy và luôn đi qua các   điểm

(1 ; 0), (a ; 1) và nằm phía bên phải trục tung.