Hướng dẫn giải bài tập thực hiện phép tính. Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Đại số

Hướng dẫn giải bài tập thực hiện phép tính

44. 

45.

46.

47.

B = 1 (x ≥ 0, y ≥ 0, x ≠ y).

48.

b) 0 < x < 1; 1 < x < 9.

49.

50.

51.

Đáp số:  x (điều kiện x ≥ 2 hoặc x < -2).

52.

Cách 1.

Cách 2. Chú ý rằng  ab = 1 nên:

53.

a) x = 1.

b) Điều kiện:

(với điều kiện (1) thì điều kiện (2) luôn thỏa mãn).

Bình phương hai vế (ví hai vế không âm):

Chú ý rằng |A| = A <=> A ≥ 0 nên 2 – x ≥ 0, do đó x ≤ 2. Kết hợp với điều kiện ban đầu được 1 ≤ x ≤ 2.

Bình phương hai vế rồi rút gọn được: 2x + |2x – 1| = 3. Đáp số:  x = 1.