Hướng dẫn giải bài 9 trang 44 sách giáo khoa giải tích 12

Bài 9 trang 44 sách giáo khoa giải tích 12

Cho hàm số: 

                                                       ( m là tham số ) có đồ thị (G).

a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1).

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Hướng dẫn giải

a) Xác định m để đồ thị (G) đ qua điểm (0; -1)

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =0.

TXĐ: R\ {1}

Sự biến thiên:

 Cực trị: Hàm số không có cực trị.

 Tiệm cận:

nên  x=1 là TCĐ.

nên y =1 là TCN.

 Bảng biến thiên:

Đồ thị cắt Ox tại điểm (1; 0) , cắt Oy tại điểm (0; -1). Tọa độ một số điểm: (2; 3); (3; 2).

c) Giao điểm của (G) với trục tung là M(0; -1)

Phương trình tiếp tuyến tại M là : y + 1 = -2x hay y =-2x -1 .