Hướng dẫn giải bài 8 trang 46 sách giáo khoa giải tích 12

Bài 8 trang 46 sách giáo khoa giải tích 12

Cho hàm số:

a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

b) Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có một cực đại và một cực tiểu?

c) Xác định m để  f“(x)>6x.

Hướng dẫn giải

Tập xác định: R.

Hàm số đồng biến trên R <=> y’ ≥ 0, ∀x ∈ R

Hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt  <=> Δ’= > 0 <=> m ≠ 1.

c) Ta có: 

$f^{\prime \prime }\left(x\right)=6x–6m>6x$$\iff -6m>0\iff m<0$