Hướng dẫn giải bài 7 trang 216 sách bài tập giải tích 12

Bài 7 trang 216 sách bài tập giải tích 12

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng:

c) f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng $(0;+\infty )$

Hướng dẫn giải

$f(-5)=400;f\left(5\right)=-70;f\left(4\right)=-86$

Ngoài ra, f(x) liên tục trên đoạn [-5; 5] và $f(-5).f\left(5\right)<0$ nên tồn tại $x_0\in (-5;5)$ sao cho $f\left(x_0\right)=0$

Ta có $g\left(x\right)=|f\left(x\right)|\ge 0$và $g\left(x_0\right)=|f\left(x_0\right)|=0;$

$g$$(-5)=|400|=400$;

 $g\left(5\right)=|-70|=70;$

$g\left(4\right)=|f\left(4\right)|=|-86|=86$