Hướng dẫn giải bài 6 trang 18 sách giáo khoa giải tích 12

Bài 6 trang 18 sách giáo khoa giải tích 12

Xác định giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực đại tại x=2.

Hướng dẫn giải

Tập xác định : $D=R\setminus \left\{-m\right\};$

Nếu hàm số đạt cực đại tại $x=2$thì $y^{\prime }\left(2\right)=0$

<=> + 2.2m +  -1 =0

$\iff m=-1$ hoặc $m=-3$

Với m =-1, ta có:

$\iff x=0$ hoặc  .

Ta có bảng biến thiên :

Trường hợp này ta thấy hàm số không đạt cực đại tại $x=2.$

Ta có bảng biến thiên :

Trong trường hợp này ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x=2$.

Vậy $m=-3$ là giá trị cần tìm.