Hướng dẫn giải bài 5 trang 143 sách giáo khoa giải tích 12

Bài 5 trang 143 sách giáo khoa giải tích 12

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng 1.

b) Phần ảo của z bằng -2.

c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1].

d) |z| ≤ 2

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần thực bằng 1 là đường thẳng song song với trục Oy,cắt trục Ox tại điểm có tọa độ (1; 0) (hình a).

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần ảo bằng -2 là đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tọa độ (0;-2) (hình b).

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1] là phần hình chữ nhật gạch sọc (hình c).

d) Ta có:

 Tập hợp các điểm biểu diễn sao cho |z| < 2 là một hình tròn tâm O, bán kính R = 2 (hình d).