Hướng dẫn giải bài 5.121 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 217

Hướng dẫn giải bài 5.121 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 217 

Bài 5.121 : 

a) $\begin{array}{cc}& c=2,b=-1,d=1\end{array}$

$\begin{array}{cc}& \Rightarrow f\left(x\right)=-+2x+1;\end{array}$

b)  $f^{\prime }\left(x\right)=3-2x+2\Rightarrow f^{\prime }\left(1\right)=3$

Phương trình tiếp tuyến tại $M\left(1;3\right)$M(1;3) là

$y-3=3\left(x-1\right)$hay $y=3x.$

c)

$\begin{array}{cc}& f^{\prime }\left(\sin t\right)=3{\sin }^{2}t-2\sin t+2.\end{array}$

$\begin{array}{cc}& f^{\prime }\left(\sin t\right)=3\end{array}$

$\begin{array}{cc}& \iff 3{\sin }^{2}t-2\sin t-1=0\end{array}$

d)

$\begin{array}{cc}& f^{\prime \prime }\left(x\right)=6x-2\end{array}$

$\begin{array}{c}\\ & \Rightarrow f^{\prime \prime }\left(\cos t\right)=6\cos t-2\end{array}$

$\begin{array}{cc}& g^{\prime }\left(x\right)=2x-3\\ & \Rightarrow g^{\prime }\left(\sin t\right)=2\sin t-3.\end{array}$

Vậy$\begin{array}{cc}& 6\cos t-2=2\sin t-3\end{array}$

$\begin{array}{cc}& \iff 2\sin t-6\cos t=1\end{array}$

$\begin{array}{cc}& \iff \sin t-3\cos t=\frac{\mathrm{1/}}{2}\end{array}$

Đặt $\tan \phi =3$ ta được

$\sin \left(t-\phi \right)=\frac{\mathrm{1/}}{2}\cos \phi =\alpha$ Suy ra